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文档简介

一元一次不等式回顾与思考 一 知识与技能目标 二 过程与分析目标 2 允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误 以便有针对性地解决问题 1 学会分析现实问题中的不等关系 提炼有关的不等式 组 来解决问题 1 本单元主要让学生领会数形结合的解题思想 2 提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力 三 情感与态度目标 1 会运用不等式的基本性质解一元一次不等式 组 并会借助数轴确定不等式 组 的解集 2 会根据题中的不等关系建立不等式 组 解决实际应用问题 教学目标 一元一次不等式回顾与思考 一 本章知识整合对不等式的性质和解一元一次不等式的内容的学习 应复习对比等式的性质和解一元一次方程的内容 以比较异同 列表如下 二 误点共同探究例1 若不等式3 x 1 2 x 1 的解是不等式ax b的解 试问a b应满足什么关系 错 解 3 x 1 2 x 1 x 5由ax b 得x x 5是x 的解 5 错解分析 由ax b得x 这一步 没有注意对a进行讨论而导致出现x 这一错误结论 当a 0且bb恒成立 即不等式ax b的解集是全体实数 符合题意 当a 0且b 0时 ax b不成立 不符合题意 综上所述a b应满足的条件是 a 0且b0且b 5a 当a 0时 由ax b 得x x 5是x 的解 5 b 5a 正解 3 x 1 2 x 1 x 5 由 得2x 14 x 7 错解分析 误将方程组中的加减法 用在解不等式中 导致错误 错 例3盒子里有红 白 黑三种球 若白球的个数不少于黑球的一半 且不多于红球的 又白球和黑球的和至少是55 问盒中红球的个数最少是多少个 解 设盒中红 白 黑三种球的个数分别为a b c 由 得 c 2b b c b 2b 3b由 得 3b a a 3b b c 55 盒中的红球个数最少是55个 错解分析 因为该题不是一般性不等式问题 它还涉及到a b c的具体意义 这里要设a b c都是正整数 错 正解 设盒中的红 白 黑三种球的个数分别为a b c 且a b c都是正整数 例3盒子里有红 白 黑三种球 若白球的个数不少于黑球的一半 且不多于红球的 又白球和黑球的和至少是55 问盒中红球的个数最少是多少个 由 得c 2b b c b 2b 3b由 得a 3b a 3b b c 55 三 学会本章后 相信已经学会了用数学的角度观摩思考解决问题的方法了 为了更好地有效地解决实际问题 现在我们来一次小竞赛 我们以小组为单位来竞赛 看哪小组的总分高 现在就开始吧 x 5 3 2 1 1 x 5 a 2 d a d b 三 解答题 每小题20分 共60分 解不等式 得x 6解不等式 得x
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