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湖北省荆州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文(扫描版)高二文科答案一、选择题题号123456789101112答案CAACADDCDDBA二、填空题13:0 14: 15: 16:三、解答题17解:(1)由题意,随机有放回的抽取3次,基本事情(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3)(3,3,3)共有27个又包含三个基本事件:(1,1,2),(1,2,3),2,1,3)3分对应的概率.6分(2)“不完全相同”的对立事件是“完全相同”, “完全相同”包含三个基本事件:“” 9分所以12分18(1)证明:由可得:,设定点为,则有:2分故直线 恒过定点6分(2)由(1)知,直线恒过定点,直线被圆截得的弦最长时,直线过圆心;直线被圆截得的弦最短时,直线与直线垂直8分直线与直线垂直时,从而可得直线的斜率由可得:此时,弦长为12分19解:(1)由概率和为1可得:3分(2)区间的概率和为,则区间中还需拿出概率的区域才到达概率为,即区间要拿出的区域,故中位数为8分(3)分数段5人40人30人20人5人20人40人25人根据上表知:外的人数为:12分20解 由f(x)= 得 f(0)+f(1)= + = 2分 f(-1)+f(2)= + = 4分 f(-2)+f(3)= + = 6分 归纳猜想一般性结论为f(-x)+f(1+x) = 8分 证明: f(-x)+f(1+x)= + = + =+ = = 12分21解:(1)直线无斜率时,直线的方程为,此时直线和圆相切2分直线有斜率时,设方程为,利用圆心到直线的距离等于半径得:,直线方程为6分(2)面积最大时,即是等腰直角三角形,由半径得:圆心
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