中考真题分类汇编八、统计与概率

第八单元 概率与统计一、 统计（一） 普查与抽样调查1.（2014呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（D）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命解析：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查故选D2.（2014内江）下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（B）ABCD解析：适合普查；调查具有破坏性，故适合抽样调查；调查要求准确性，故不适合抽样调查；安检适合普查；故选B3.（2014巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（C）A4个B3个C2个D1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000故正确的是故选C（二） 平均数、中位数、众数、方差1.（2014兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（D）A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数解析：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D2.（2014邵阳）如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（B）A1小时B1.5小时C2小时D3小时解析：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5故选B3.（2014咸宁）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（B）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁解析：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选B4.（2014遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是 （A）A中位数是7B平均数是9C众数是7D极差是5解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：127=5故选A5.（2014淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（D）A8，6B8，5C52，53D52，52解析：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52故选D6.（2014湖州）数据2，1，0，1，2的方差是（C）A0BC2D4解析：数据2，1，0，1，2的平均数是：（21+0+1+2）5=0，数据2，1，0，1，2的方差是：（2）2+（1）2+02+12+22=2故选C7.（2014天津）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（B）A甲B乙C丙D丁解析：甲的平均成绩为：（866+904）10=87.6（分），乙的平均成绩为：（926+834）10=88.4（分），丙的平均成绩为：（906+834）10=87.2（分），丁的平均成绩为：（836+924）10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取故选B8.（2014成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人 数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ B ）（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分解析：人数最多的是80分，所以众数是80分，学生总数为4+8+12+11+5=40人，所以中位数为分，故选B。9.（2014南充）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 解析：按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，x=3，这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）6=3，这组数据的方差是：（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=10.（2014潍坊）已知一组数据一3，x，一2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 9 .解析：共有6个数据，排序后1总在中间中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有（x+1）=1，x=1，数据的平均数=（-3-2+1+3+6+1）=1，方差S2=（-3-1）2+（-2-1）2+（1-1）2+（3-1）2+（6-1）2+（1-1）2=9；11.（2014丽水）有一组数据如下：3，a，4，6，7它们的平均数是5，那么这组数据的方差为 2 解析：a=55-3-4-6-7=5，s2=（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2=212.（2014扬州）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）=9，则方差是：4（10-9）2+2（8-9）2+（7-9）2+3（9-9）2=1；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；13. (2014徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小（填“变大”、“变小”或“不变”）解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小14.（2014湘潭）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是甲解析：甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.0260.137，这两种电子表走时稳定的是甲.15.(2014东营)市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是丙甲 乙 丙 丁平均数8.28.0 8.2 8.0方差2.01.8 1.5 1.6解析：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定 最合适的人选是丙（三） 统计图1.（2014舟山）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（A）A各项消费金额占消费总金额的百分比 B各项消费的金额C消费的总金额 D各项消费金额的增减变化情况解析：能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A选项正确；不能确定各项的消费金额，故B选项错误；不能看出消费的总金额，故C选项错误；不能看出增减情况，故D选项错误故选A2.（2014武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为 （ C ）A 9B 10C12D15解析：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12（天）故选C3.（2014安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为（A）棉花纤维长度x频数0x818x16216x24824x32632x403A0.8B0.7C0.4D0.2解析：在8x32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8x32这个范围的频率是：=0.84.（2014南充）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（B）A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人解析：A、（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：20060%=120（人），成绩为D的人数是200-120-50-20=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360=18，故B错误；C、样本中C等所占百分比是1-60%-25%-=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有150060%=900人，故D正确；故选：B5.（2014湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b=12解析：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12故答案是：126.（2014泰安）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20频数/户12203频率0.120.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户解析：根据题意得：=100（户），15x20的频数是0.07100=7（户），5x10的频数是：100122073=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800=560（户）；7.(2014淄博)某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108度解析：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圆心角：36030%=108.8.(2014徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了22场解析：全年比赛场次=1025%=40，胜场：40（120%25%）=4055%=22场9.（2014扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人解析：骑车的学生所占的百分比是100%=35%，步行的学生所占的百分比是110%15%35%=40%，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有70040%=280（人）10.（2014淄博）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率寿命（小时）频数频率 4000t500010 0.05 5000t600020 a 6000t700080 0.40 7000t8000 b 0.15 8000t9000 60 c合计 200 1解：（1）根据频率分布表中的数据，得a=0.1，b=2000.15=30，c=0.3；（）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）=0.8511.（2014白银）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？解：（1）4020%=200，8040%=200，此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200（120%40%15%）=20025%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：20015%=30；（4）600（20%+40%）=360（人），答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人12.（2014宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：（1）求这7天租车辆的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次？（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5；（2）根据题意得：308.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；13、（2014东营）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率解：（1）军人”的人数为20，百分比为10%，学生总人数为2010%=200（人）；（2）医生的人数占15%，医生的人数为20015%=30（人），教师的人数=200-30-40-20-70=40（人），折线统计图如图所示：（3）由扇形统计图可知，公务员占20%，20%360=72；（4）最喜欢的职业是“教师”的人数是40人，从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率=14(2014天津)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；（）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%=60双为35号二、 概率（一） 事件的可能性1.（2014梅州）下列事件中是必然事件的是（C）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面朝上解析：A是不可能事件；B是随机事件；C是必然事件；D是随机事件故选C2.（2014河北）某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ D ）A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4. 解析：由频率折线图可得，实验次数最多时频率值在0.17左右，所以估计事件发生的概率为。A、随机出“剪刀”的概率是，不符合题意；B、抽一张牌的花色是红桃的概率是，不符合题意；C、任取一球是黄球的概率是，不符合题意；D、点数是4的概率是，符合题意；故选D。3.(2014黔东南)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 （A）A可能有5次正面朝上B必有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上解析：A是随机事件；B不是必然事件；C不是必然事件；D是随机事件；故选A4.（2014南通）在如图所示（A,B,C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 A 区域的可能性最大（填A或B或C）。解析：A区域的面积：；B区域的面积：；C区域的面积：。故落在A区域的可能性最大.5.（2014孝感）下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360其中是随机事件的是（填序号）解析：是随机事件；是不可能事件；是随机事件；是必然事件（二） 简单事件的概率1.（2014陕西）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（A）ABCD解析：一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，小军能一次打开该旅行箱的概率是：故选A2、（2014贺州）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（D） 解析：赛场共设1，2，3，4四条跑道，A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是故选D3.（2014宁波）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是( D )A. B. C. D. 解析：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形所以P（ABC为直角三角形）=，故选C4.（2014苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是 （D）ABCD解析：设圆的面积为6，圆被分成6个相同扇形，每个扇形的面积为1，阴影区域的面积为4，指针指向阴影区域的概率=故选D5.（2014潍坊）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（C）ABCD解析：由图可知，当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率=故选C6.(2014天津)如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为解析：抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是：7.（2014温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数解：（1）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，从袋中取出黑球的个数为2个（三） 用列举法求概率1.（2014日照）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ C ）AB C D解析：列表得：甲乙1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）一共有36种结果，每种结果出现的可能性是相同的，点P落在双曲线y上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），点P落在双曲线y上的概率为：故选C2.（2014黄石）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（A）A. B. C. D. 解析：从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加活动，结果有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6种结果，甲乙两人恰有一人参加的结果有4种，所以概率为。故选A。3.（2014泰安）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（C） 解析：画树状图得：故选C。4.（2014河南）一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .解析：画树形图 共12种可能，第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的有4种，P（一红一白）=.5.（2014枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 解析：列表得：2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有5种，则P=6.（2014兰州）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=x+5上的概率是解析：列表得：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16种等可能的结果，数字x、y满足y=x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），数字x、y满足yx+5的概率为：7.（2014巴中）在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是解析：从四个条件中任选两个作为已知条件，则有（1）（2）、（1）（3）、（1）（4）、（2）（3）、（2）（4）、（3）（4）共6种结果，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（1）（2）、（1）（3）、（2）（4）、（3）（4）共4种结果，所以概率为。8.（2014舟山）有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为 。 解析：由题意可画出树状图：，所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：9.（2014滨州）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率解：（1）画树状图得：则小明共有16种等可能的结果；则小强共有12种等可能的结果；（2）小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，P（小明两次摸球的标号之和等于5）=；P（小强两次摸球的标号之和等于5）=10.（2014武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果解：（1）画树状图得：共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：43=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=11.（2014成都）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.解：（1）现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：2）如图所示：牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，甲参加的概率乙参加的概率，这个游戏不公平12、（2014遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利解：（1）列表得：红1红2红3黑1黑2红1红1红2红1红3红1黑1红1黑2红2红2红1红2红3红2黑1红2黑2红3红3红1红3红2红3黑1红3黑2黑1黑1红1黑1红2黑1红3黑1黑2黑2黑2红1黑2红2黑2红3黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，13、（2014陕西）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小