四．带电粒子在圆形边界磁场中的运动.ppt

四 带电粒子在圆形边界磁场中的运动 o 入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心 刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心 b o 1 圆形区域内存在垂直纸面的半径为r的匀强磁场 磁感强度为b 现有一电量为q 质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入 设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600 求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置 p xy y x o 2 在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 从磁场边缘a点沿半径方向射人一束速率不同的质子 对这些质子在磁场中的运动情况的分析中 正确的是 a 运动时间越长的 在磁场中通过的距离越长b 运动时间越短的 其速率越大c 磁场中偏转角越小的 运动时间越短d 所有质子在磁场中的运动时间都相等 bc 半径越大 偏向角 越小 圆心角等于偏向角 o1 o2 o3 o4 3 在直角坐标系xoy中 有一半径为r的圆形磁场区域 磁感强度为b 磁场方向垂直xoy平面指向纸内 该区域的圆心坐标为 r 0 如图所示 有一个质量为m 带电量为 q的离子 由静止经匀强电场加速后从点 0 r 2 沿x轴正方向射入磁场 离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离 不计重力影响 求 离子在磁场区域经历的时间 加速电场的加速电压 o1 r r 4 圆心为o 半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为b 方向为垂直于纸面向里的匀强磁场 与区域边缘的最短距离为l的o 处有一竖直放置的荧屏mn 今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿 方向垂直射入磁场 越出磁场后打在荧光屏上之p点 如图所示 求o p的长度和电子通过磁场所用的时间 5 2004全国三 一匀磁场 磁场方向垂直于xy平面 在xy平面上 磁场分布在以o为中心的一个圆形区域内 一个质量为m 电荷量为q的带电粒子 由原点o开始运动 初速为v 方向沿x正方向 后来 粒子经过y轴上的p点 此时速度方向与y轴的夹角为300 p到o的距离为l 如图所示 不计重力的影响 求磁场的磁感强度b的大小和xy平面上磁场区域的半径r r r a r 解 6 如图所示 一个质量为m 电量为q的正离子 在小孔s处正对着圆心o以速度v射入半径为r的绝缘圆筒中 圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度的大小为b 要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从a点射出 求正离子在磁场中运动的时间t 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失 不计粒子的重力 解 粒子经过与圆筒发生n n 2 3 4 次与圆筒碰撞从原孔射出 其在圆筒磁场中运动的轨迹为n 1段对称分布的圆弧 每段圆弧的圆心角为 正离子在磁场中运动的时间 7 如图所示 在半径为r的圆筒内有匀强磁场 质量为m 带电量为q的正离子在小孔s处 以速度v0向着圆心射入 施加的磁感应强度为多大 此粒子才能在最短的时间内从原孔射出 设相碰时电量和动能均无损失 解 粒子经过n 2 3 4 次与圆筒碰撞从原孔射出 其运动轨迹具有对称性 当发生最少碰撞次数n 2时 当发生碰撞次数n 3时 可见发生碰撞次数越多 所用时间越长 故当n 2时所用时间最短 思考 求碰撞次数n 2时粒子在磁场中运动的时间 8 一带电质点 质量为m 电量为q 重力忽略不计 以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入 如图中第一象限所示的区域 为了使该质点能从x轴上的b