《第三章：概率的进一步认识-回顾与思考》.doc

第三章 概率的进一步认识回顾与思考青铜峡市回民中学 路维1、 教学内容分析概率的进一步认识是九年级上册第三章内容，课标中要求：1、 能通过列表，画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。 2、知道通过大量的更重复试验，可以用频率来估计概率。分析近几年中考试题，由过去单纯的概率计算逐步转向从生活中的实际问题提炼信息，进而应用知识解决问题。对学生的能力提出更高的要求。2、 学情分析 学生本节知识掌握整体较好，在以前概率学习的基础上，本节进一步梳理理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步实验的随机事件理论概率计算的方法,会应用树状图或表格求概率。3、 教学策略 本节课采用学案教学法结合现代信息教育技术手段，在学生已有知识的基础上通过知识梳理基础热身能力提升中考链接课堂回顾，有简单到复杂，由单一的概率计算到各知识点综合应用，通过独立思考、小组合作、问题设计等活动，调动学生积极参与课堂教学，采取积极地评价方式。教学中侧重解题方法与数学思想的渗透。关注学生的解答过程的合理性与完整性。四、教学目标1、能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件。2、能从实际问题中了解概率的意义及频率与概率之间的，能用列举法计算随机事件发生的概率。3、再具体情境中利用树状图或表格的方法列出简单随机事件可能的结果，及指定事件发生的可能结果，了解事件的概率。五、教学重点：用树状图或表格的方法计算两步及两步以上简单事件的概率。六、教学难点：用树状图或表格的方法计算概率在实际问题中的灵活应用。教学步骤1、 知识回顾1、事件的可能性游戏的公平性概率的简单计算做出决策（频率的稳定性,P(A)= 事件的可能性确定事件不确定事件必然事件不可能事件P(A)=1P(A)=0（随机事件0P(A)1）2、回顾思考（1）、某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?（2）、你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.（3）、有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?（4）、你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.3、知识框架图：随机事件概率的计算简单的随机事件复杂的随机事件具有等可能性不具有等可能性树状图列表试验法摸拟试验理论计算试验估算概率定义二、基础热身1、“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()A.确定事件B.必然事件 C.不可能事件D.不确定事件方法总结：如何判断事件发生的可能性，我们可以凭直觉判断出有些事件发生的可能性大小，有时要结合日积月累的生活经验，或者经过严谨的推理得到事实等2、下列说法中,正确的是()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为1C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次方法总结：根据概率的意义和必然发生的事件的概率P(A)=1、不可能发生事件的概率P(A)=0对A、B、C进行判定;根据频率与概率的区别对D进行判定.3、(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少? (3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少? （5）小明认为上面几个问题本质上是相同的，你同意吗？ 4、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽的频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种油菜籽发芽的概率是_(结果精确到0.01)方法总结：在大量重复试验中，随着统计数据的增大，频率稳定在某个常数左右，将该常数作为概率的估计值，两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性，二者并不完全相同5、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是_.方法总结：对于如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n.6、一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果.(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.方法总结：游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均等则游戏公平，否则就不公平设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现的情况的概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规则7、小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. (2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. 方法总结：游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均等则游戏公平，否则就不公平设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现的情况的概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规则三、能力提升1、一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在25左右,请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少?（设计意图：用样本去估计总体，用频率去估计概率。）2、 如图,在44正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,（1）使黑色图形构成一个轴对称图形的概率是多少？（2）使黑色图形构成一个中心对称图形的概率是多少？（3）使黑色图形构成一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是多少？ (设计意图:列举法求概率)3、小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去清秀园游玩.(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率.(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率.(设计意图:树状图求两步以上事件概率)4、分组讨论 （活动） 四张质地、大小、背面完全相同的数字为1-10的扑克牌，每组设计四个关于求随机事件概率的问题，并解说解答过程。(设计意图:综合应用概率知识设计随机事件概率)四、中考链接1、（2015年宁夏）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。2、（2016年宁夏）为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“”表示喜欢，“”表示不喜欢长跑短跑跳绳跳远200300150200150（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、