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第二章 函数综合题一一. 选择题： 1. 若函数存在反函数，则下列命题中不正确的是（ ） A. 函数与函数的图象关于直线对称 B. 若是奇函数，则也是奇函数 C. 若在其定义域上是增函数，则上也是增函数 D. 函数与的图象重合 2. 对于定义在R上的任何奇函数，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ） A. 1，2B. 4，16C. 0，1D. 6. 已知的反函数为，则的定义域为（ ） A. （）B. C. D. 0，2 7. 设函数的定义域为M，函数的定义域为N，则有（ ） A. B. C. D. 8. 若为定义在区间上的偶函数，且，下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的定义域为，且对定义域中任一x，均有，（ ）A.是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数二. 填空题： 10. 函数的定义域是_。 11. 已知若，则实数的值为_。 12. 设是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，_。 13. 若直线与直线关于直线对称，则_，_。 14. 若函数的图象经过（1，7）点，又其反函数的图象经过点（4，0），则函数的表达式为_。三. 解答题： 15. 已知集合：（为常数），若，求的值。 16. 已知函数的定义域是，求的反函数的定义域和单调区间。 17. 已知函数是奇函数，在内是减函数，且，试问在内是增函数还是减函数？并证明之。参考答案一. 1. C 提示：其反函数为但其定义域不是。 2. D 提示：当时也附合D，但其是既奇又偶函数 3. B 4. C 提示： 对称轴为 。 5. B 提示： 6. D 提示： 7. C 提示： 8. A 提示：画图观察，或由，选A。 9. A 提示： 是奇函数二. 10. （0，1） 11. 0， 提示： 当时 当时 12. 提示：取 应有 关于对称 又为偶函数 13. 提示：求的反函数 当是同一函数 14. 三. 15. 解：设 与集合中元素的互异性矛盾。 只能有 16. 解：由已知得 即 的定义域为 又 有相同的增减性 是的单调
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