湖北荆州沙第五中学高中数学第三章第一节第一课时数系的扩充与复数的概念练习题新人教选修12

3.1 数系的扩充与复数的概念（人教实验A 版选修2-2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是（）A0i是纯虚数B原点是复平面内直角坐标系的实轴与虚轴的公共点C实数的共轭复数一定是实数，虚数的共轭复数一定是虚数Di2是虚数2 已知,则等于( )A. B. C. D.3复数za2b2(a| a|)i(a，bR)为实数的充要条件是()A| a|b| Ba0且ab Da04若复数(a2-a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚数，则()Aa1 Ba1且a2Ca1 Da25下列命题中哪个是真命题()A1的平方根只有一个 Bi是1的四次方根Ci是1的立方根 Di是方程x610的根二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）6.如果,复数在复平面上的对应点在第 _象限 7 若复数是纯虚数,则= _.8.R),若对应的点在直线上,则的值是_.9已知复数z3x-1x(x24x3)i0，则实数x_.三、解答题（本大题共5小题，共50分）10（8分）若log2(m23 m3)ilog2 (m2)为纯虚数，求实数m的值11（10分）计算：ii2i3+i2 005.12.（11分） 当m为何实数时，复数z+(m2+3m10)i； （1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数13.（10分）已知z=xyi(x，yR)，且 ，求z14.（11分） 已知复数，满足，且，求与的值.3.1数系的扩充与复数的概念答题纸 得分： 一、选择题题号12345答案二、填空题6 7 8 9 三、解答题10.11.12.13.14.3.1 数系的扩充与复数的概念答案一、选择题1. C 解析：0i=0R故A错；原点对应复数为0R故B错；i2=-1R，故D错；实数的共轭复数一定是实数，虚数的共轭复数一定是虚数是正确的，C正确，故选C2. C 解析：3. D 解析：复数z为实数的充要条件是a| a|0，而| a|a，a0，故应选D.4. C 解析：若复数(a2a2)(|a1|1)i不是纯虚数，则有a2a20或|a1|10，解得a1.故应选C.5.B 解析 ： (i)21， 1的平方根有两个，故A错； i3i1， i不是1的立方根， C错； i6i21， i610，故i不是方程x610的根，故D错； i41， i是1的四次方根，故选B.二、填空题6. 三 解析：7.解析： 9.1 解析：复数z能与0比较大小，则复数一定是实数，由题意知3x-1x0,x24x3=0,解得x1.三、解答题10.解： log2(m23 m3)ilog2(m2)为纯虚数， log2m23 m3=0,log2(m2)0, m4.故当m4时，log2(m23 m3)ilog2(m2)是纯虚数11.解：ii2i3+i2 005=(i+i2+i3+i4)+(i2 001+i2 002+ i2 003i2 004)i2 005=(i1i+1)+ (i1i+1)+(i1i+1)+i000+ii.12. 解：（1）z为实数，则虚部m2+3m10=0，即解得m=2， m=2时，z为实数.（2）z为虚数，则虚部m2+3m100，即解得m2且m5. 当m2且m5时，z为虚数.（3）z为纯虚数，则解得m=,