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龙门中学教师引导学生自主学习的预案设计课题:反比例函数的图象和性质(3)学习目标:1通过练习熟练掌握反比例函数的图象与性质;2.能运用反比例函数的图象与性质解决数学问题教学重难点: 重点:反比例函数的概念及图象与性质难点:反比例函数图象和性质的理解和掌握。学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学习 指导一、课前抽测:1下列函数,y=2x,y=x,y=x-1,y=是反比例函数的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个2反比例函数(k为常数,k0)的图像中的两支曲线都与x轴、y轴 (1)当k0时,图像在 象限, ,y随x的增大而 ;(2)当k0时,图像在 象限, ,y随x的增大而 。3反比例函数y=的图象位于( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限二、合作探究:例1:函数与在同一坐标系内的图像可能是( )xyOAxyOBxyOCxyOD21世纪教育网例2:已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2,求:(1)一次函数的解析式; (2)AOB的面积 例3:如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则( )A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3三、课堂检测:1.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是( )A. (-3,2) B. (3,2) C. (2,3) D. (6,1)2、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是()ABOxy第5题图第2题图3.若双曲线的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是()A.k B. k C. k= D. 不存在4.若函数的图象在其象限内随的增大而增大,则的取值范围是()A B C D5.如图:点A在双曲线上,ABx轴于B,且AOB的面积SAOB=2,则k=_拓展:6.反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时,函数值y的取值范围是( )A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7若
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