北师大版九年级数学下册第一章解直角三角形.doc

解直角三角形说课稿民乐四中 施得钊一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用： 解直角三角形是北师大版九年级（下）第1章直角三角形的边角关系第四节内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）解直角三角形。通过学习，学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识，另外由于解直角三角形在实际生活中运用比较广泛，所以学生熟练掌握直角三角形的边角关系既是本节课的教学重点和教学难点。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。（二）教学目标和教学重、难点：由于本节课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标确定为：知识与技能：弄清楚解直角三角形的含义，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透 “数形结合”思想。情感、态度与价值观：1.通过学习解直角三角形，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识的意义和作用，体验到学好知识能应用与社会实践，在学习过程中体会探索，发现科学的奥秘和意义。2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力.教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形教学难点：选择适当的关系式解直角三角形二学情分析 九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。这就需要我多对他们进行鼓励、表扬，以激发他们的学习兴趣.三、说教法、学法（一） 说教法通过教师的启发引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多归纳、多交流，主动参与到整个教学活动中来，最后能在综合题中恰当的选择正确的三角函数求解，做到 “要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则. 所以本节课采用启发引导和合作探究的教学方法。（二）说学法力求把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努力减少多余的讲授，不着边际的指导和毫无意义的提问，从严把握课堂学、讲、练的时间结构。所以本节课以自主学习、自主探究和合作交流的学习方式来完成。四教学过程(一)复习回顾(二) 师生互动，探究新知(三) 当堂训练(四) 拓展提升(五) 小结与回顾(六) 布置作业，课后寄语解直角三角形教案教学目标:（一）知识与技能：弄清楚解直角三角形的含义，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。（二）过程与方法目标：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透 “数形结合”思想。（三）情感、态度与价值观：通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识的意义和作用，体验到学好知识能应用与社会实践，在学习过程中体会探索，发现科学的奥秘和意义。2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力.教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形教学难点：选择适当的关系式解直角三角形教学方法: 启发引导，合作探究教学过程：一、复习回顾问题:特殊角30、45、60的三角函数值： sin30= sin45= sin60=cos30= cos45= cos60=tan30= tan45= tan60=【设计意图】为了做好与新知识的衔接,需要同学们首先对特殊角的三角函数值要熟悉，故而设计了复习回顾。二、师生互动，探究新知【探究活动一】1. 在直角三角形中,除直角外共有哪几个元素？ ABC2. 如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 【设计意图】通过学生对已有知识的综合归纳，直角三角形除直角外的五个元素存在的关系，使学生亲自经历对已有知识的归纳生成过程，让学生体验到成功的快乐，并且激发了他们探究的欲望，在潜移默化中让学生体验学习数学的兴趣.归纳：直角三角形中边角元素间的三种关系： (1)两锐角关系 ： A B 90 (2)三边关系：a2b2c2（勾股定理）； (3)边与角关系：sinA= cosA= tanA=【探究活动二】活动一：师生互动学习P16例1，仿例题完成以下习题：【设计意图】通过例题让理论知识与实际计算应用结合，让学生体会知识的作用，激发体验成功的激情.活动二：1、在RtABC中,C=90，根据下列条件解直角三角形（1）已知a=4，c=8（2）已知b=10，B=60（3）已知c=20，A=60 （4）已知a=1，b= 活动三：通过问题师生共同总结： 问题：1、什么是解直角三角形？2、解直角三角形需要什么条件？3、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 结论：1、由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.2、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）3、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边） 、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）【设计意图】通过四道小题的计算，清晰、形象、生动地展示解直角三角形的所有类型，一方面便于学生熟练理解解直角三角形，另一方面帮助学生总结解直角三角形的条件和类型，从而达到突出重点，突破难点的目的，起到了事半功倍的教学效果.三、当堂训练1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）ABCA、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2.已知：在RtABC中，C=90，b=2 ， c=4.解这个直角三角形.【设计意图】检验同学们对基础知识的掌握情况，检测后给出学生反馈矫正的时间，对本节课的学习进行查漏补缺.四、拓展提升1 .如图，ABC中， B=45， C=30， AB=2，求AC、BC的长.【设计意图】通过拓展提升让学生进一步体会解直角三角形存在的情境是直角三角形，渗透数学的转