数学人教版八年级上册三角形的外角.docx

三角形的外角一、1、 掌握并会运用三角形的外角的两个性质;2、 能利用三角形的外角性质解决实际问题二、1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；2、三角形的外角和等于180.三、三角形外角的定义及定理的推理过程四、教学准备直角板1、 复习引入上节课我们学习了三角形的内角我们来看下面几个问题：1 三角形有几个内角？（3个） 2 它们的和等于多少度？（360）3求下列各角的度数：(1)B90，C30，则?A_50_；(2)B50，C35，则?A_95_； 问题：那么图三的?B的度数是多少？(3)ACD110，A60，则?B_70_； ?ACD是什么角呢？那么今天我们就来学习?ACD到底是什么角以及他有什么性质。 二、合作探究，得出新知三角形的外角及相关结论课件展示并描述如何作出?ACD。问题：1、三角形的外角是如何定义的？ 结论：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 思考： 1是ABC的外角吗？2呢？ 问题：2、一个三角形有几个外角？结论： 三角形有6个外角。（课件展示三角形外角个数及相关知识）小组讨论：三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？ 与它不相邻的两个内角有什么关系？反思小结：三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角证明过程：A+B+2= 180 1+2= 180 1= A +B 例1:（1）若A=50o， B=60o，则1= _110_ （2）若A=40o， B=80o，则1= _120_ （3）若A=30o， B=70o，则1= _100_例2： 求1的度数 例3、下面四个图形中，能判断12 的是（ D ） 例4、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列 123 三角形外角结论的运用问题： 三角形的外角和是多少？思考：12 3 ? 从哪些途径探究这个结果方法1：解： 1、 2、 3是ABC的外角1= 56 ?2= 46 ?3= 45 ?由+，得：1 2 3= 2（ 4 56）4 56=1801 2 3 =2180=360 方法2： 过点A作ADBC 结论：三角形的外角和等于360 小结：三角形每个顶点处有两个外角，是对顶角我们只研究其中的一个，三个外角和是360. 三、巩固练习 判断题：(1)三角形的外角和是指三角形所有外角的和(?)(2)三角形的外角和等于它内角和的2倍(?)(3)三角形的一个外角等于两个内角的和(?)(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和(?)(5)三角形的一个外角大于任何一个内角(?)(6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角(?)例1:如图，ABCD,A=42,D= 48, 求C和的度数。 （利用外角知识求 ） 解：ABCD，A=42 C=A=42 （ 两直线平行，内错角相等 ） 是OCD的一个外角, D=48 1=C+D = 42+48 = 90例二：如图，ABCD,1=88,D= 48, 求C和A的度数。 （利用外角知识求C ）解： 1是OCD的一个外角 1= C + D 1=88， D=48 C= 1 D =88 48 =40 （ 两直线平行，内错角相等 ） ABCD A= C=40例3：如图所示：?A?B?C?D?E?F_360_.四、归纳总结1、 三角形外角的定义2、 三角形外角的两条性质