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20152016学年下学期高一年级第二次半月考数学试卷一选择题（每小题5分，共12小题）1已知，则A B C D2已知中，则A=（ ）A135B90C45D303设M为的重心，则A B CD4设在下列区间中有零点的是（ ）ABCD5已知，则夹角为钝角时，取值范围为（ ）AB C D6若的平分线上，且则（ ）ABCD7中，则边上的高为（ ）ABCD8知，若对任意有，则为（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不确定9设为平面直角坐标系下的轴、轴方向的单位向量，且则的面积为（ ）A15B10C75D510函数的值域为，则它的定义域可以是（ ）AB CD11若其中，则与的夹角（ ）ABCD12如图：已知，若的终点在的边界及内部，且 则x、y满足的条件为：（ ）A B C D二填空题（每小题5分，共4小题）13设正六边形, 则 14设的夹角为，则 15已知，且，则 16下列说法正确的有 四边形ABCD平面内有一点O，若，则四边形ABCD为平行四边形中，若则，反之亦成立函数的值域为方程有两个不同解，则,三解答题（写出必要的文字叙述与解答过程，共70分）17（10分）已知平行四边行ABCD中，AC与BD相交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于F，若，试用表示向量。18（12分）已知的面积为30，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，（1）求 （2）若，求的值19（12分）已知是定义在R的偶函数，且当时（1）求的值 （2）求的表达式（3）若，试求取值范围20（12分）已知，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（1）若，求的值，（2）若 ，的面积为，求的值。21（12分）某一扇型的铁皮，半径长为1，圆心角为，今想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示，设，试问当取何值时，矩形ABCD的面积最大，并求出这个最大值。22（12分）已知向量，向量与向量夹角为，且，若向量与向
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