数学人教版七年级上册用合并同类项的方法解一元一次方程.docx

32解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标：1会利用合并同类项的方法解一元一次方程 2通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际 问题的数学模型的作用学情分析：1.学生初学利用合并同类项的方法解一元一次方程和列方程解应用题时，要教会他们利用等式的性质和合并同类项的知识来解题，同时有的学生在学习列方程解应用题时，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，忘记写单位等。 2.学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程； （3）习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3.学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。重点： 会利用合并同类项的方法解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程，建立方程解决实际问题难点：分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用教学过程一、情境导入，提出问题1根据等式的基本性质填空：（1）x-7=5，则x= .（2）如果3x=6，则x= . 2合并同类项 (1)x+2x+3x= .(2)-3x+7x= .二、探索分析,解决问题探究点一 根据“总量各部分量的和”列方程解决问题 出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?引导学生回忆: 实际问题 与一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式? 学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略. 小结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题的关键是要知道相等关系为：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台设问3: 在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.探究点二 利用合并同类项解一元一次方程课本P87 例1 解下列方程：(1)2x5/2x6-8；(2)7x2.5x+3x1.5x-154-63解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1. 老师板演解方程过程:略.小结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为xa的形式探究点三课本P87例2.问题:每相邻两个数之间有什么关系?用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?根据题意列方程解答. 老师板演解方程过程:略.三、总结：本节从复习入手，帮助学生回顾等式的性质和合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯四、练习P88第1（1）-（4）和2题，补充练习五、作业P91第1（1）-（4）和第6题六、板书设计1用合并同类项的方法解简单的一元一次方程解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1(