九年级数学第25章解直角三角形 25.1 测量课件.ppt

25 1 测量 义务教育课程标准实验教科书 复习回顾 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 2 如果天气是阴天 怎么办 1 你可能会想到哪些知识来解决这个问题 3 如果只有你一个人 怎么办 试一试 如图所示 太阳光照射旗杆和小王 留在地面上的影长分别为be df 请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度 a f c d e b 第一种 利用影长和相似三角形的知识 a b c d o 如图所示 在o处放一面镜子 小王从镜子里看到了红旗顶端 其中bo od cd的长度可测量 请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度 试一试 第二种 利用镜子和相似三角形的知识 构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形 利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长 请说说为什么 试一试 第三种 利用比例尺和相似三角形的知识 如图所示 站在离旗杆be底部10米处的d点 目测旗杆的顶部 视线ab与水平线的夹角 bac为34 并已知目高ad为1 5米 现在若按1 500的比例将 abc画在纸上 并记为 a b c 用刻度直尺量出纸上b c 的长度 便可以算出旗杆的实际高度 abc a b c 即 解得 bc 6 5 be 6 5 1 5 8 解 答 旗杆的实际高度为8米 2cm 1 3cm 34 10米 34 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形 通过直尺近似地测量出所求线段在纸上的长度 再利用比例尺计算出实际长度 例题 如图 一棵树被台风吹得从b处拦腰折断 树梢着地处c距离树的底部a的长为6米 并且测得它与地面所成的角为40 你能测量出原树的高吗 易得 abc a b c 即 解得 ab 5m bc 7 8m 树高为7 8 5 12 8m 40 6m b a c 答 树高为12 8m 解 练习 1 课堂练习 教材87页练习第1题 2 已知小明同学身高1 5m 经太阳光照射 在地面的影长为2m 若此时测得一塔在同一地面的影长为60m 则塔高为 a 40mb 45mc 80md 90m 3 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外任选一点c 连结ac bc分别取其三等分点m n量得mn 38m 则ab的长为 a 76mb 104mc 114md 152m b c 中考链接 如图 在距离树18米的地面上平放着一面镜子e 人退后到距镜子2 1米的d处 在镜子里恰看见树顶 若人眼距地面1 4米 求树高 解 易知 abe fde 即 解得 ab 12 即 树高为12米 e d 答 树高为12米 拓展提升 某同学想测旗杆的高度 他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1 5m 同一时刻测量旗杆影长时 因旗杆靠近一幢楼房 影子不全落在地面上 有一部分落在墙上 他测得落在地面上的影长为9m 留在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 解 易知 abc a b c 即 ac 6 ae ac ce 6 2 8即旗杆高8米答 旗杆的高度为8米 课外思考 教材第87页练习 设计两种方案分别测量教学楼的高度 并比较结果 总结 测量的方法 1 构造可以测量的与原三角形相似的小三角形 利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长 2 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形 通过直尺测量出所求线段在纸上的长度 再利用比例尺计算出实际长度 注意 在具体的测量中 要注意选择测量方法