《垂直与平行》

课题名称： 垂直与平行一、教材分析垂直与平行是人教版新课标四年级上册第64-65页内容，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，它是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，也将是今后学生进一步认识长方形和正方形，学习平行四边形和梯形的基础。教学时让学生发现同一平面内两条直线间位置关系的不同情况，理解垂直与平行是同一平面内两条直线间的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线，感知生活中的垂直与平行的现象。二、学生分析学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直与平行的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，可能存在困难，只要加以适当点拔，学生便会豁然开朗。三、学习目标1、知识与技能：学生通过动手操作、观察比较、口语交流等学习活动，清晰“垂直与平行”的位置特征，理解“在同一平面内”两条直线“垂直与平行”的概念。2、过程与方法：在学习活动中，培养学生的动手实践能力、语言表达能力和小组合作探究的意识，发展空间观念。3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到生活与数学息息相关。四、教具、学具准备：三角板、量角器、小棒、课件、实物投影仪。五、教学过程：一、 创设情境、感知关系 （2分钟）同学们，前面我们认识了直线，知道了直线具有什么特点？（学生回答）今天我们来继续学习与直线有关的知识。1、 请同学们独立用手中的两根小棒在桌面上摆出不同的情况。2、 课件出示老师摆的情况，让学生比较自己与老师的情况有何异同。3、 导入主题，今天我们就来一起研究在同一平面内两条直线间的不同位置关系。（设计意图：首先通过让学生动手操作摆小棒，可使学生充分感知两根小棒在同一平面内的不同位置关系，和老师的拼摆情况做比较，可自然的实现由实物到图形，由具体变抽象的过渡，直接导入新课）二、 观察分类、了解特征 （5分钟）1、 请同学们仔细看一看，以小组为单位给以上情况进行分类。（要求学生写清编号、做好记录、讨论分类理由）2、 以小组为单位汇报分类情况，并说出分类理由。3、 引导学生分类。4、 针对看似不相交，实际相交的情况，进行深入探究。课件演示两条直线延长后相交。5、 引导学生第二次正确分类。6、 师生共同总结：在同一平面内，两条直线间的位置关系只有两种：相交与不相交。（设计意图：让学生以分类为主线，通过小组讨论、交流、汇报、教师点拔等活动，帮助学生从复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线间的位置关系只有相交和不相交两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。）三、 归纳认识、总结含义 （14分钟）（一）揭示平行线的概念1、课件出示两条平行线，教师指出在同一平面内，如果两条直线无限延长永不相交，我们就说这两条直线互相平行。请学生用自己的话说一说什么是平行线，再用课件出示完整的平行线的概念，让学生读一读，对互相平行有一个完整的认识。2、对于为什么说“在同一个平面内”和“互相平行”先请学生试说，再由老师解释强调。3、请学生概括总结：判断两条直线是否是互相平行的条件是什么？（二） 揭示“垂直”的概念1、（课件出示）再次引导学生观察两条直线相交的作品。说出两条直线相交形成了交点和角。对于相交成直角请学生拿三角板或量角器进行验证。2、课件出示“垂直”，边出示边讲解垂直的含义。请学生用自己的话概括一下垂直的含义。课件出示完整的概念，通过学生自读，完整的认识互相垂直。（再次强调互相垂直）3、教师提出疑问：判断两条直线是否互相垂直的条件是什么？4、请学生概括总结：判断两条直线是否互相垂直其必须符合哪些条件？（三） 揭示课题：垂直与平行（板书）（设计意图：在分类、比较的基础上引导学生揭示平行与垂直的概念，学生能够清楚的感受到概念间的区别与联系，初步感知在同一平面内两条直线间的位置关系是相交与平行，相交中的特殊情况是垂直，同时也进一步培养了学生的语言概括能力。）六、 巩固练习、拓展延伸 （8分钟）1、根据老师的要求，请学生用小棒独自摆一摆。（抽一生在实物投影仪下完成）（设计意图：在学生认识了垂直与平行之后，再次让学生摆小棒，可以加深对垂直与平行的认识，同时也培养了学生的的动手操作能力以及观察概括能力。）2、说一说，我们周围的垂直与平行现象（课件出示课本主题图）。（设计意图：由课堂转入生活，让学生从身边发现数学知识，进一步发现生活中的垂直与平行现象，使数学生活化，从而培养学生的观察能力。）3、说一说几何图形中的垂直与平行现象。（课件出示图形）（设计意图：由生活的实物回归到数学中的几何图形，通过让学生说几何图形中的垂直与平行现象，不仅可巩固判断垂直与平行的方法，同时也为本章学生学习平行