2014年湖北省中职对口高考《数学》考试大纲解读.doc

2014年湖北省中职对口高考数学考试大纲解读冷冬宝（我学习，我刻苦，尽全力，为自己）第一章：集合与逻辑用语（12个选择题）考点1：集合的概念及两种表示方法：集合“三性”：确定性、互异性、无序性元素与集合之间的关系符号：；集合与集合之间的关系：、特殊的集合：、R、Q、Z、N+、N子集、真子集、集合相等、有限集、无限集等的概念考点2：运算：集合的交、并、补运算考点3：条件问题：充分条件、必要条件、充要条件练习：1、若集合与，则集合A等于（ ）A. B. C. D.2、下列符号分别是自然数集，实数集，有理数集和整数集的是（ ）AN，Q，Z，R BN，Z，Q， R CN，R，Q，Z DZ，R，Q，N3、集合1,2的子集个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4、已知，则（ ）AMN BNM CM=N DM N5、已知集合，则=( )A B C D6、下列语句：方程所有解的集合可表示为-2,8,8；集合是有限集合；0和表示同一个集合；0，0都是表示空集.其中正确的是（ ）A只有和 B只有和 C只有 D以上都不正确7、若集合与，则集合等于（ ）A、 B、 C、 D、8、“”是“”成立的 条件.第二章：不等式（12个选择或填空题）考点4：不等式的性质（传递性、加法性质、乘法性质）考点5：绝对值不等式解法考点6：一元二次不等式解法考点7：分式不等式解法考点8：区间表示法注意：解集必须写成集合或区间表示的形式练习：1、下列不等式解集为R的是（ ）A B C D2、不等式的解集是（ ）A B C D3、若、均为实数，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D. 4、不等式的解集是（ ）A（2，3） B（-1 ，6） C D5、不等式的解集是（ ）A B（-1 ，5） C（） D（）6、“”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件第三章：函数（12个选择或填空题，1个应用解答题）考点9：函数的概念和两要素考点10：求定义域（结果必须写成区间表示的形式）考点11：函数的三种表示方法：考点12：函数应用题（一次函数，分段函数，二次函数）考点13：函数的单调性和奇偶性练习：1、函数在定义域R内是（ ）A减函数 B增函数 C非增非减函数 D既增又减函数2、函数的图像关于（ ）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线y=x对称3、下列各组函数中的两个函数是同一函数且为偶函数的是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与4、若是R内的奇函数，且，则与之间的大小关系是（ ）A、 C、= D、无法确定 5、下列结论中正确的是（ ）A、在区间内为减函数 B、在区间内为减函数 C、在区间内为增函数 D、在区间内为增函数6、函数的定义域是 （用区间表示）.7、求下列函数定义域.（1）（2）（3），（4）8、某设备由甲厂生产10台，由乙厂生产6台，现将这16台设备销售给A地与B地各8台，其运输费用如下表所示（单位：元/台），问：（1）若甲厂生产的设备销售给A地8台，则销售这16台设备的总运输费为多少？（2）设甲厂生产的该设备销售给A地x台，求销售这16台设备的总运输费y关于x的函数关系式.运费A地B地甲厂400500乙厂200400（3）求销售这16台设备的总运输费最低的销售方案及最低的总运费.6、某种饮品有大盒和小盒两种包装，均以盒为销售单位，两种包装饮品的价格和容量如下表：大盒小盒价格（元/盒）82容量（毫升/盒）500100王鹏同学仅有人民币36元，准备购买此种饮品6盒.解答下列问题：（）建立王鹏同学购买饮品的费用y元与其购买的大盒饮品数x盒之间的函数关系式，并指出其定义域；（）若要求王鹏同学购买的饮品容量不低于1400毫升，则他至少需支付的费用是多少元？（）王鹏同学用这36元人民币最多可购买多少毫升饮品？此时他所剩的金额是多少元？7、一所学校准备购置一批某电子产品，该电子产品的单价为3000元/台，但经销商实行优惠活动如下：若购置不超过10台，则一律按原价出售；若购置超过10台而不超过20台，则其中的10台每台降价50元出售，其余的每台在原价的95%基础上再降价50元出售；若购置超过20台，则全部按原价的95%出售。解答下列问题：（）这所学校若购置20台该电子产品，则需费用多少元？学校原准备购置20台，但现在决定购置22台，只需增加费用多少元？（）试建立这所学校购置该电子产品的费用y元与购置台数x之间的函数关系式；（）这所学校若购置15台该电子产品，则每台的平均单价是多少元？现在学校购置该电子产品的费用为79800元，问学校购置了该电子产品多少台？8、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？第四章：指数和对数函数（23个选择题或填空题）考点14：幂函数概念考点15：有理指数幂理解与计算：考点16：指数函数定义：（考点17：指数函数图像和性质：定义域： .值域： .单调性： . .考点18：对数概念（指对数式的互化）考点19：对数的性质（特殊值0和1，真数大于0）考点20：对数运算法则（积、商、幂的对数）考点21：对数函数图像和性质定义域： .值域： .单调性： . .考点22：常用对数及自然对数考点23：指数函数及对数函数的应用练习：1、下列函数中，指数函数有 ，幂函数有 ，对数函数有 ，（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），（10），（11），（12），（13），（14），（15）()，（16），（17）2、已知是增函数，则当时，的取值范围为（ ）A B C D3、下列函数是指数函数的是（ ）A B C D4、下列函数中定义域是的是（ ） A B C D5、下列指数函数在上是增函数的是（ ）A B C D6、下列各式中大小关系正确的是（ ）A B C D7、计算：=（ ） A0 B C1 D28、已知函数，若，则（ ） A B C 2 D9、函数 的奇偶性为（ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇且偶函数10、某企业2012年的生产总值为1.2亿元，若生产总值的年平均增长率为x，则该企业2017年的生产总值y亿元与x之间的函数关系式为 .11、设，= .12、函数的定义域为 .（用区间表示）13、化简： .第五章：三角函数（1个选择题或填空题，1个解答题）考点24：任意角的概念（象限角、界限角，终边相同的角及表示方法）考点25：角度与弧度制的互化考点26：任意角的正弦、余弦、正切函数值考点27：特殊角的三角函数值，并利用特殊值求指定范围内的角考点28：象限角的三角函数值的正负号考点29：同角三角函数的两个关系式考点30：利用诱导公式化简求值考点31：正弦函数和余弦函数在上的图像和性质练习：1、在ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，则sinB=（ ）A B C D12、下列角中，终边与330相同的是（ ） A630 B1830 C30 D9903、下列命题正确的是（ ）A终边相同的角相等 B第一象限的角都是锐角 C第二象限的角比第一象限的角大 D小于90的角不一定是锐角4、时间经过8小时，时针转过的角的弧度数是（ ）A B C D5、若角终边上有一点，则的值为（ ）A B C D以上都不对6、已知，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第一、四象限 D第二、四象限7、若，且，则角是（ ） A、 B、 C、 D、8、若，则角的终边所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 9、解答下列问题（）求的值；（）设且，求的值.10、化简：= =11、已知，求的值.12、解答下列问题：（）设，求的值；（）求的值.13、设，求的值.第六章：数列（1个选择题或填空题，1个解答题）考点48：定义：数列、通项公式、首项、项与项数、前n项和、等差数列、公差、等差中项、等比数列、公比、等比中项考点49：公式：归纳数列的通项公式；已知前n项和求通项公式；等差数列的通项公式、中项公式、前n项和公式；等比数列的通项公式、中项公式、前n项和公式；并能应用这些公式熟练计算求值考点50：应用：等差和等比数列的简单实际应用练习：1、以下四个数中，哪个是数列中的一项（ ） A23 B32 C39 D3802、在等差数列1,4,7,10中，5995是它的第（ ）项 A1997 B1998 C1999 D20003、在等差数列中，若，则n的值为（ ）A14 B15 C16 D754、在等比数列中，则（ ）A64 B81 C128 D2435、在等比数列中，若，则等于（ ）A B C11 D316、若、均为正数，且、成等差数列，则下列结论中恒成立的是（ ）A、 B、 C、成等差数列 D、成比差数列7、夏季山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.8，已知山顶的温度是22.4，山脚处的温度是32，则这座山相对于山脚的高度是 米.8、设是等差数列，是等比数列，.求：（1）和； （2）的通项公式及其前10项和； （3）的通项公式及其前5项和.9、等差数列的各项均为正数，前n项和为，是等比数列，且,.(1)求和； （2）求和：.10、已知数列，（1）求这个数列的通项公式.（2）数是不是这个数列的项，若是，是第几项.（3）求这个数列的前10项和.11、已知数列的前n项和为，解答下列问题：（）求，的值.（）试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由.（）设等差数列中的，且，求数列的前8项的和.12、购买一件售价为12000元的商品，采取分期付款的办法，每期付款数相同，购买后一个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第4次付款后全部付清.如果月利率为0.5%，按复利计算，那么每期应付款多少?13、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元 （1）问第几年开始获利； （2）若干年后，有两种处理方案： 方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船； 方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算？第七章：向量（1个选择题，1个解答题）考点32：有关概念：向量、向量的模、零向量、共线（平行）向量、向量相等、相反向量、单位向量、和向量、差向量、数乘向量、向量的夹角、向量的内积等考点33：向量的两种表示法：考点34：向量两种形式的加法、减法、数乘计算方法考点35：向量共线（平行）和向量垂直的两种形式理解考点36：向量内积的两种形式计算考点37：两点间距离公式和中点坐标公式练习：1、下列命题中正确的是 （ ）A时间、速度、位移都是向量 B向量的模是一个正实数 C所有单位向量都相等 D共线向量一定平行2、已知向量，且，则（ ） A9 B6 C5 D33、下列向量中与向量垂直的是（ ）A、 B、 C、 D、4、设平面向量，则（ ）A（7 ，3） B（7 ，7） C（1，7） D（1 ，3）5、若等腰ABC中的6，且18，则底角C的弧度数为 .6、已知10，且，则 .7、已知A（1 ，2），B（5 ，4），C（，3），D（，），且.（1）求，的值； （2）在上有一点P，使，求P点坐标.8、向量，若.（1）求的值； （2）求向量与的夹角.9、解答下列问题：（）已知点M（3，2）与N（5，1），且,求点P 的坐标.（）设向量、，若且，求向量、及向量与的夹角.第八章：直线与圆（1个选择题，1个解答题）考点38：直线的倾斜角与斜率，已知两点求斜率和直线方程考点39：直线的点斜式、斜纵截式和一般式方程，已知直线方程求斜率和截距考点40：两直线平行与垂直的条件考点41：求直线的交点考点42：点到直线的距离考点43：圆的标准方程和一般方程，已知方程求圆心和半径，已知圆心和半径求方程考点44：直线与圆的位置关系的确定练习： 1、原点到直线的距离为（ ） A1 B C2 D2、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A B C D3、直线在轴上的截距和斜率分别为（ ）A2 ， B ， C2 ， D，4、直线关于直线对称的直线方程是（ ）A B C D5、倾斜角为，且纵截距为5的直线的一般式方程是（ ）A、 B、 C、 D、6、过两点A(4，y)，B（5，3）的直线倾斜角是，则y的值是（ ）A6 B6 C5 D57、过和的交点，且垂直于直线的直线方程是（ ）A B C D8、直线与圆的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D重合9、以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程是（ ）A B C D10、圆心为，且半径为4的圆的一般方程是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列直线中与直线垂直的是（ ）A、 B、 C、 D、12、若点与，则以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ）A、 B、 C、 D、13、倾斜角为60，且过点A（1,1）的直线的一般式方程是 .14、过两点A（1，5），B（3，2）的直线的一般式方程为 .15、以点A（2,3）和B（4,7）为直径的圆的标准方程是 .16、圆的圆心坐标为 ，半径为 .17、已知直线：，求解下列问题：（1）横截距为且与直线平行的直线的一般式方程； （2）两条直线与之间的距离.18、已知直线：，解答下列问题：（1）若点A（，2）、B（，）在直线上，求实数与的值；（2）分别判断点C(3 ，0)、D（）是否在直线上.19、解答下列问题：（）求过点A（1，0），且与直线垂直的直线的一般式方程.（）判断（）中所求直线与圆之间的位置关系.20、解答下列问题：（）求过点，且与直线平行的直线的一般式方程；（）求一点为圆心，且与直线相切的圆的一般方程.第九章：排列组合、概率与统计（3个选择题或填空题，1个解答题）考点51：两种计数原理：分类加法原理和分步乘法原理考点52：排列与组合的概念、区别与联系考点53：排列与组合的计数公式和计算方法考点54：排列与组合的实际应用考点55：不可能事件，随机事件，必然事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、频率与概率考点56：等可能事件的概率（古典概型）考点57：概率的加法公式（互斥事件的并与非互斥事件的并）；概率的乘法公式（相互独立事件的交）考点58：n次独立重复试验恰好发生k次的概率公式考点59：概念：总体、个体、样本、样本容量等考点60：计算：平均数、方差、标准差（区分总体与样本）考点61：简单随机抽样、系统抽样（机械抽样）、分层抽样考点62：相关关系与函数关系考点63：一元线性回归方程的确定，回归系数的实际意义练习：1、有三名学生争夺四项冠军，获得冠军的可能性种数为（ ） A24 B48 C64 D812、某次晚会上，原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A42 B30 C20 D123、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（ ）个A60 B48 C36 D724、已知，则（ ） A4 B5 C6 D75、某小组有10人，其中女生3名，从中选3名代表，要求至少有1名女生，不同选法的种数是（ ）A84 B85 C120 D1266、若，则的值为（ ） A3 B4 C3或7 D4或67、下列说法正确的是（ ）A“若，则”是随机事件 B“从1,3,5,7,9中任取2个数，其和是偶数”为必然事件C任一事件的概率总是在（0,1）之内 D抛掷一枚硬币，“正面向上”与“反面向上”是相互独立事件8、数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ） A8 B4 C2 D19、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )A.平均数不变，方差不变 B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变 D.平均数改变，方差不变10、某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户。为了调查社会购买力的某项指标，若从这500户中抽取100户作为样本，则最合理的抽样方法是( )A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、有放回抽样11、 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A角度和它的余弦值B.正方形边长和面积 C正边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高12工人的月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，则说法中正确的是（ ）A劳动生产率为1000元时，月工资为130元 B劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为130元C劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为80元 D月工资为210元时，劳动生产率为2000元13设有一个回归方程为，则变量x每增加一个单位时，y平均 （ ）A增加5单位 B增加2单位 C减少5单位 D减少2单位 14、商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买一套衣服（上衣、裤子各一件），共有 种不同的选法.15、某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.26、0.30、0.21、0.16，则这个射手在一次射击中至少中9环的概率是 ，不够7环的概率是 .16、随机事件A的概率P(A)的取值范围是 （用区间表示）. 男女生活能自理178人278人生活不能自理23人21人17、若某企业生产某产品的单位成本y元关于产量x千件的一元线性回归方程为，当产量每增加2000件时，则其单位成本平均下降 元.18、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理