253用频率估计概率(1)[1]

25 3用频率估计概率 1 必然事件 一定能发生事件 不可能事件 一定不能发生事件 可能性的大小 随机事件 不确定事件 用列举法求概率的条件是什么 1 实验的所有结果是有限个 n 2 各种结果的可能性相等 当实验的所有结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 又该如何求事件发生的概率呢 问题 1 掷一次骰子 向上的一面数字是 的概率是 2 某射击运动员射击一次 命中靶心的概率是 命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等 试验的结果不是有限个的 各种结果发生的可能性相等 试验的结果是有限个的 等可能事件 25 3用频率估计概率 1 在实验中 每个对象出现的次数称为频数 事件发生的可能性 也称为事件发生的概率 频率 A可能发生的情况 可能发生的总情况 频数 频率 所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率 概率 做抛硬币的实验 当抛一枚硬币时会出现几种结果 其中正面朝上的概率是多少 无论抛多少次 正面朝上的概率会不会改变 这就是说同次试验的频率和概率是否相同 2种 0 5 不变 0 4 0 5 会改变 有时相同 有时不相同 动手试一试 全班分成九组 每组同学掷一枚硬币50次 记录好 正面向上 的次数 计算出 正面向上 的频率 抛掷次数n 正面向上 的频数m 正面向上 的频率m n 投掷次数 正面向上的频率m n 0 50 100 150 200 250 300 0 5 1 根据实验所得的数据想一想 正面向上 的频率有什么规律 随着抛掷次数的增加 正面向上 的频率的变化趋势有何规律 仔细看一看 事件A的概率的定义 一般地 在大量重复试验中 如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近 那么这个常数p叫做事件A的概率 记为P A p或P A 某批乒乓球产品质量检查结果表 在这批乒乓球产品中优等品的概率是多少 精确到0 01 0 95 练习一 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0 1的常数 它反映了事件发生的可能性的大小 抛掷一枚硬币50次 则 正面向上 的次数必为25次 这句话对吗 概率是针对大量试验而言的 大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在 例 对一批衬衫进行抽检 结果如下表所示 求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少 解 从表中可以看出 当抽取件数n越大 抽取一件衬衫的是优等品 事件发生的频率就越接近常数0 90 所以抽取一件衬衫是优等品的概率约为0 90 某足球运动员在同一条件下进行射门 结果如下表所示 计算表中踢进球门的各个频率 这个运动员射门一次 射进球门的概率约是多少 估计这个运动员射门1600次 射进球门的次数约是多少 练习 小结 随机事件的概率的定义 在大量重复进行同一试验时 事件发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件的概率 由定义可知 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件A的概率 1 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个 为求得盒中黄色乒乓球的个数 某同学进行了如下实验 每次摸出一个乒乓球记下它的颜色 如此重复360次 摸出白色乒乓球90次 则黄色乒乓球的个数估计为 A 90个B 24个C 70个D 32个 2 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查 结果发现有5个是次品 那么从中任取1个是次品概率约为 A B C D 3