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南漳县龙门中学教师引导学生自主学习的预案设计46课题：9.2 实际问题与一元一次不等式（1） 年级班级：七学科：数导学教师：课型： 新授课导学目标知识与技能 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；情感、态度与价值观在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。 导学重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。 导学难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。 导学过程导学环节导学任务及导学要求教师活动自主学习 问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念： 含有 未知数，未知数次数是 的不等式，叫做一元一次不等式练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质，不等式的两边加 ， 不等号的方向不变，所以 问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是 的性质解一元一次方程的一般步骤是： ， ， ， ， .例解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得例解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（3）对比不等式 与 的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）怎样将不等式 变形，使变形后的不等式不含分母？解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？ ； ； ； ； 。问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数 的符号，若未知数的系数是 ，则不等号的方向 ；若未知数系数是 ，则不等号的方向要 问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1 交流展示1. 组内交流.2全班展示. 探 究深化解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来归纳总结：（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？ 训练为能 解不等式,并在数轴上表示解集.（1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） 作业
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