八年级（下）数学19.1.1变量与函数

19.1函数19.1.1变量与函数1.以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球,小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之间的关系式是h=v0t-4.9t2,在这个关系式中,常量、变量分别为(C)(A)-4.9是常量,t,h是变量(B)v0是常量,t,h是变量(C)v0,-4.9是常量,t,h是变量(D)-4.9是常量,v0,t,h是变量2.下列变量间的关系不是函数关系的是(D)(A)长方形的宽一定,其长与面积(B)正方形的周长与面积(C)圆的周长与半径(D)人的体重与年龄3.(2016薛城区一模)下列函数中,自变量的取值范围是x2的是(D)(A)y=x+2(B)y=1x-2(C)y=x-2x-5 (D)y=x-22x+14.将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2厘米,设x张白纸粘合后的总长度为y厘米,则y与x之间的关系式为(C)(A)y=20x (B)y=18x(C)y=18x+2(D)y=20x-25.根据如图所示的程序计算,若输入的x值为32,则输出的结果为(C)(A)72(B)94(C)12(D)926.(2016石家庄模拟)如图,在靠墙(墙长为18 m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆总长为35 m,则鸡场的一边长y(m)与另一边长x(m)的函数关系式为y=-2x+35,自变量的取值范围为8.5x17.5.7.当x=-25时,函数y=27x+3与函数y=2x-7的函数值相等,这个函数值是-395.8.已知等腰三角形的周长为20,底边长为y,腰长为x,写出y与x的函数关系式为y=20-2x,自变量x的取值范围是5x10.9.求下列函数中自变量的取值范围.(1)y=12x+3;(2)y=12x-1;(3)y=3-x;(4)y=x+1x-1.解:(1)自变量x的取值范围是全体实数.(2)因为2x-10,所以x12,即自变量的取值范围是x12.(3)因为3-x0,所以x3,即自变量的取值范围是x3.(4)因为x+10且x-10,所以x-1且x1,即自变量的取值范围是x-1且x1.10.(2016瑞昌市期中)公路上依次有A,B,C三个汽车站,上午8时,小明骑自行车从A,B两站之间距离A站8 km处出发,向C站匀速前进,他骑车的速度是每小时16.5 km,若A,B两站间的路程是26 km,B,C两站间的路程是15 km.(1)在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中,哪个是自变量?哪个是函数?(2)设小明出发x小时后,离A站的路程为y km,请写出y与x之间的关系式;(3)小明在上午9时是否已经经过了B站?(4)小明大约在什么时刻能够到达C站?解:(1)骑车时间是自变量,所走的路程是函数.(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5x km,离A站的路程为y=16.5x+8.(3)当x=1时,y=16.5+8=24.5200时,y与x的函数表达式;(2)小明家5月份缴纳电费117元,小明家这个月用电多少度?解:(1)当0x200时,y与x的函数表达式是y=0.55x.当x200时,y与x的函数表达式是y=0.55200+0.7(x-200),即y=0.7x-30.(2)因为小明家5月份的电费超过110元,所以小明家5月份的用电量超过200度.则117=0.7x-30,解得x=210.即小明家5月份用电210度.12.(规律探究题)声音在空气中传播速度和气温间有如下关系:气温()05101520声速(m/s)331334337340343若用t表示气温,v表示声速,则v随t变化的关系式为v=35t+331;在这个关系式中,常量是35和331,变量是v和t;当声速为 361 m/s的时候,气温是50.13.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB (元).请解答下列问题:(1)分别写出yA,yB 与x之间的关系式;(2)若每副球拍配8个羽毛球,且该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.解:(1)由题意,得yA=(1030+310x)0.9=27x+270;yB =1030+3(10x-20)=30x+240.(2)当x=8时,yA=27x+270=278+270=486元,yB =30x+240=308+240=480元,因为yAyB,所以到B超市购买划算.(3)由题意知x=15,选择A超市,yA=2715+270=675(元),选择B超市,yB =3015+240=690(元),先选择B超市购买