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文档简介

与三角形有关的角复习课 辉南二中 刘 晶【教学目标】1. 进一步巩固三角形内角和及外角性质。2. 通过探究活动使学生体会一些数学思想，并通过题型的归类总结解题方法。3. 在体验一题多变、一题多解的过程中培养学生发散思维。【教学重点、难点】重点： 熟练应用内角和及外角解决问题难点：解题方法的总结及应用【教学过程】一、回顾（温故）结合图形复习知识点：1、三角形的内角和定理:三角形内角和为180 2、三角形的外角：由三角形的一条边和另一边的延长线组成。 3、三角形外角的性质: （1）三角形的一个外角与相邻的内角互补; （2）三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和; （3）三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.（设计意图：巩固数学概念，使本节课的复习在夯实基础的情况下进行，学生的习题完成有理论依据做支撑。）二、闯关检测（学生独立完成）（设计意图：通过闯关活动激发学生参与课堂的积极性，同时加深对知识的深入理解，体会知识的应用）三、思想方法的总结（知新）探究一：已知ABC中,(1)A=20,BC=40,则B=_(2)A:B:C=1:3:5,则B=_思考：如何解决这类问题？思想方法一（方程思想）：在角的求值问题中，常利用图形关系或内角、外角之间关系进行转化，通过内角和或外角列方程来解决应用训练： 已知ABC中， C = B+20， B = 20+A ， 求A 的度数。（设计意图：方程思想是数学中常用的解题思想，让学生通过做题方法的比较和尝试逐步总结，学生参与探究使他们对这种思想的理解及应用会更灵活）探究二：“8”字型 如图所示的“ 8 ” 字型， 1、2、3、4存在什么关系？ 存在着一个等式： 思想方法二： （整体思想）从问题整体出发，把某些式子或者图形看成一个整体，把握他们的联系进行整体处理应用训练：已知：如图求A+B+C+D+E的度数。变式训练： 在下列图形中，上题结论 A+B+C+D+E=180是否成立？（设计意图：学生通过不同做法的比较、选择来体会整体思想应用的重要性，变式训练的设计提高知识应用的灵活性，有利于培养学生的发散思维。）探究三：下图中是否存在着如下等式 D=A+B+C ？你能说明理由吗？（鼓励学生用不同方法证明）思想方法三：不规则图形可利用割 或补 的方法是 其转化成所学的三角形，应用三角形知识解决问题。 应用训练：若ABCD，试探索BED与B、D的数量关系（比赛，看哪组的证明方法多） （设计意图：培养学生正确使用所学知识的能力，增强应用意识，参与意识，合作意识，巩固所学知识；培养学生从多角度解决问题的能力，并可以根据题意及自己的
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