湖北荆州滩桥高级中学高二数学期中

滩桥高中2018-2019学年度上学期期中考试高二数学试卷考时：120分钟 分值：150一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1过两点的直线的倾斜角为，则（ ）A B C D 2圆的圆心坐标是：（ ）A (-2,-1) B (2,1) C (2,-1) D (1,-2)3若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）A若，则两直线的斜率： B若，则两直线的斜率：C若两直线的斜率：，则 D若两直线的斜率：，则4已知，均为正实数，且直线与直线互相平行，则的最大值为（ ）A 1 B C D 5已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A B C D6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9 C10 D117如果实数满足等式，那么的取值范围是（ ）A B C D 8 直线与相交于A，B两点，则的值为 （ ）A B C D9若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是 (）A B C D 10.若圆x2y26x2y60上有且仅有两个点到直线xya0(a是实数)的距离为1，则a的取值范围是()A B C D 11已知分别是直线和圆上的动点，圆与轴正半轴交于点，则的最小值为（ ）A B 2 C D 12已知为函数的图像上任意一点，过作直线分别与圆相切于两点，则原点到直线的距离的最大值为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.空间直角坐标系O-xyz内的点P（2,-1,1）关于x轴对称的点的坐标为_14若直线与直线关于直线对称，则直线恒过定点_15.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 16.过圆内一点作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD，则四边形ACBD的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（满分10分）平面上三个定点， ， （）求点到直线的距离（）求经过、三点的圆的方程18（满分12分）求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线（2）点，则线段的垂直平分线的方程19. （满分12分）设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2。（1）求a+4b的值.（2）求的最小值. 20. （满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，是的中点，是的中点，平面，（1）求证：/平面（2）求直线与平面所成角的正切值21. （满分12分）已知曲线（1）若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；（2）若曲线表示圆，且直线与圆相交于两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由。22（满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆，直线，且直线与圆相交于不同的两点.（1）若，点P在直线上，过点P向圆M作的两条切线互相垂直，求点P的坐标；（2）设直线的斜率分别为，若，求圆的方程.滩桥高中2018-2019学年度上学期期中考试高二数学试卷答案一 选择题： 15 CBDCD 610 BDDAB 11/12 AB二 填空题： 三 解答题：17.（1） 5分 （2） 5分18. 解：（1）设直线方程为，把代入直线方程得所以直线方程为（2）的中点坐标是（2，1.5），直线的斜率是所以所求直线方程为，整理得19.解：(1)不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a0，b0）过直线8xy4=0与y=4x的交点B（1，4）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大2，即a+4b=2，（6分）(2)则=（a+4b）（）=（5+）（5+4）=；当且仅当a=2b时等号成立；（12分）20. （1）提示：PCQO 4分(2)直线BQ与平面ABCD所成角的正切值为。 6分21.解：(1)圆设圆心到直线的距离为则 -2分若的斜率不存在，则符合题意； -4分若的斜率存在