1712反比例函数的性质(1)教案

1712反比例函数的性质(1)教案 初中_八_年级（下）_数学_教案设计第1页1年级八下教师王盟课题17.1.2反比例函数的图象和性质授课时间课型新授课教材分析教学目标知识技能会用描点法画反比例函数图象，理解反比例函数的性质.数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力.解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质.情感态度在探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性.教学重点:画反比例函数图象，理解反比例函数性质.教学难点理解反比例函数性质，并能灵活运用.教学方法类比，联想，探索，归纳教学辅助手段学案板书设计教学过程教学步骤师生活动设计意图时间分配创设情境引入课题问题正比例函数y=6x的图象是什么形状？反比例函数xy6?的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画图象？步骤是什么？生思考交流并回答利用描点法画函数图象，步骤为列表、描点、连线.师根据学生情况进行补充与完善通过创设情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数图象奠定基础.类比联想探究交流问题1:在直角坐标系中画出下列函数xy6?的图象师示范画xy6?的图象，再让学生尝试画xy6?图象问题2:在直角坐标系中画出下列函数xy6?的图象画图象时注意问题列表时是否注意自变量取值使函数有意义，是否有代表性；描点越多，图象越精细；连线时注意按自变量从小到大的顺序，并用平滑曲线连接.问题3比较xy6?与xy6?的图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关系？通过画图象，使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，为以后画其他函数图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力.初中_八_年级（下）_数学_教案设计第2页2探讨1.观察上面图形想想下列问题 （1）反比例函数xky?的图象是由组成的.（通常称为） （2）当k=6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值 （3）当k=-6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值 （4）观察xy6?与xy6?的图象关于对称。 注意反比例函数曲线的两支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；两个反比例函数图象的对称性.并用对称性进行画图.问题4在直角坐标系中画出下列函数xy3?与xy3?的图象（自己在笔记本上列表、建立坐标系）学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置.使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法和步骤.探索比较发现规律探讨2.观察所画的4个函数图象想想下列问题: (1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？ (3)在每一个象限内，y随x的变化如何变化？生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数性质.让学生通过对图象的观察、分析，总结出性质，使学生明白性质的可靠性；通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应的象限内，y随x的增大而变化的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握；使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程.运用新知拓展训练练习P43.P44练习问题5 （1）xy3?的图象在第几象限？ （2）xy6?的图象在哪一象限内y随x的增大而增大？ （3）已知反比例函数xky?4，分别根据下列条件求出字母k的取值范围函数图象位于第 一、三象限；在每一象限内，y随x的增大而增大.学生独立完成练习检验学习知识的情况初中_八_年级（下）_数学_教案设计第3页3归纳总结课堂检测本节课学习