七年级数学上册第三章《一元一次方.doc

辅 导 讲 义教师科目数 学上课日期总共学时40学时学生年级初 一上课时间第几学时23类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字一、教学目标1、巩固一元一次方程的概念；2、等式的性质的运用；3、实际生活的一元一次方程。二、上课内容1.讲评课后练习；2.复习第三章一元一次方程章节；3.解一元一次方程；4.实际问题与一元一次方程。三、课后作业见课后练习4、 家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_ 第三章 一元一次方程 知识网络结构图题型一 灵活解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算 例1 解方程：分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号 解法1：去中括号，得 去小括号，得 去分母，得2x x 1=4 x2移项，得2 x x 4 x21 合并同类项，得3 x3系数化为1，得x1解法2：方程两边同乘6，得去中括号，得2x(x1)=4(x)去小括号，得2x x1=4 x2移项，得2 x x4 x=21合并同类项，得3 x 3系数化为1，得x1点拨：若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 变式练习： 1、解方程：(1)、 2 .（2）、2已知关于x的方程（m2）50 是一元一次方程，求方程的解。题型二 方程的解的应用 例2：关于x的方程2x43m和x2m有相同的解，则m的值是( ) A10 B8 C10 D8 解析：解方程2x4=3m，得x=解方程x2m，得xm2由两方程解相同，得m2，解得m8 答案：B 变式练习：已知y3是6(my)2y的解，那么关于x的方程2m(x1)(m1)(3x4)的解是多少?题型三 一元一次方程的应用例3：一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为60千米；当每小时走50千米时，则路程为50千米这时可用路程相等列出方程解：设规定时间为x小时，根据题意，得60=50 解得所以路程为6=6095千米答：路程为95千米变式练习：1.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元， (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样? 2.某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米时，人步行的速度是 5千米时(上、下车时间忽略不计) (1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场； (2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性题型四 图表类应用题例4： (1)七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少?若设有人挑土，填写下表：挑土抬土人数人扁担根 即可知两个等量关系： 挑土人数抬土人数43人，挑土用扁担数抬土用扁担数30根根据等量关系，列方程 ，解得x ，因此挑土人数为 ，抬土人数为 你能用其他方法计算这道题吗?(2)如果参加劳动的人数不变，扁担数为20根可以吗?为什么?分析：有x人挑土，则用扁担x根，剩余的(43x)人抬土，需用扁担数为(43x)根，可列方程为x(43x)30，解得x17，即有挑土人数为17，抬土人数为4317=26还可以利用“挑土人数抬土人数43人”列方程解：(1)列表如下：挑土抬土人数人x43x扁担根x(43x)x(43x)=30；17；17；26能设挑土用x根扁担，则抬土用(30x)根扁担，挑土用x人，抬土用2(30 x)人根据题意，得x 2(30 x)43解得x =17因此，挑土人数为17，抬土人数为2(3017)26(2)不可以，因为若20根扁担用于挑土，则需20人43人；若20根扁担用于抬土，则需40人43人，因此，人员有剩余所以参加劳动的人数不变，扁担数为20根不可以点拨：此题关键是如何利用人数与扁担数的关系列方程由生活常识可知，挑土 1人用l根扁担，抬土2人用l根扁担。变式练习：1.下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价甲商场商品进货单电脑供货单位乙单位品名P4200商品代码DN63DT商品所属电脑专柜标价5 850元折扣八折利润210元中考热点聚焦 考点1：一元一次方程的解考点突破：在中考中对一元一次方程的解的考查，一般以填空题的形式出现已知一元一次方程的解，求未知字母的值解决此类问题的思路是：将解代入一元一次方程，转化成关于未知字母的方程，从而求解 例1：(2010江苏宿迁中考)已知5是关于x的方程3x2a7的解，则a的值为 解析：因为5是关于x的方程3x2a7的解，所以3 52a7所以a4 答案：4 考点2： 一元一次方程的应用考点突破：一元一次方程在生活中应用广泛，一元一次方程的应用在中考中时常出现，解一元一次方程的应用题，要明确已知量与未知量，找出题目中的相等关系，就能列出元一次方程，进而求解1. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏 C56盏D57盏考点：一元一次方程的应用。专题：优选方案问题。分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x+1）=36（106+1）70x=3782，x55则需更换的新型节能灯有55盏故选B变式练习：1、（2011柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A、17人B、21人C、25人D、37人考点2：利润问题例2：（2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A B C D 分析：成本价提高30%后标价为，打8折后的售价为根据题意，列方程得，故选A变式练习： 1、（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2892、（2011山西10，2分）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、x（1+30%）80%=2080B、x30%80%=2080C、208030%80%=xD、x30%=208080%3、（2011广东深圳，6，3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）Error! Reference source not found. A、100元 B、105元 C、108元 D、118元例3：（2011陕西，14，3分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元。考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题；方程思想。分析：此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解解答：解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元点评：此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解变式练习：1、（2011黑龙江牡丹江，5，3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是多少元？ 课后练习一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A1 B3x2y0 Cx 2l0 Dx32. 方程去分母，得( )A22(2x4)( x7) B122(2 x4)x7C122(2 x4)( x7) D12(2 x4)( x7)3. 已知x2是关于x的方程2 xm40的解，则m的值是( )A8 B8 C0 D24. 如果7a5与35a互为相反数，则a的值为( )A0 B1 Cl D25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价20，在( )超市购买这种商品合算A甲 B乙 C同样 D与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程xn2n30是一元一次方程，则此方程的解是 7. 关于x的方程(k2) x10的解为x1，则k的值是 8. 三个连续偶数的和为60，那