数学人教版六年级下册正比例的意义.doc

正比例的意义教学设计长宁小学 王生有正比例的意义教学设计长宁小学 王生有教学内容: 正比例的意义 教学目标:1、结合生活实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义，掌握正比例的字母表达式；2、能根据正比例的意义，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量，能了解并判断生活中成正比例量的实例；3、在具体的生活情境中，经历操作、观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验知识，运用知识，感受数学和生活的密切联系。培养学生的抽象概括和分析判断能力；4、渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。教学重点: 理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。教学难点: 通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律，从而理解正比例的意义。教学过程：一、 知识铺垫1、同学们，通过小学数学六年的学习，我们已经掌握了很多数学方面的本领，如：整数、分数、小数的加减乘除计算，平面图形的面积计算，用字母表示数、比和比例等等。今天我们一起来综合运用一下这些知识，看谁表现的最棒！板书课题：正比例的意义。2、根据要求写出下面各数量之间的关系。教师提问，学生口答：（1）已知总价和数量，怎样求单价？板书公式（2）已知路程和时间，怎样求速度？板书公式（3）已知工作时间和工作总量，怎样工作效率？板书公式二、出示情境 。课件出示例11、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米12345678总价/元3.5710.51417.52124.528观察上表，回答下面的问题。（1） 表中有哪两个量？（2） 总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3） 相应的总价与数量的比值分别是多少（每小组两组笔算求出）？比值是什么？二、 探究新知 1、正比例意义一辆汽车行驶的速度为80千米/时, 把表格填写完整时间/时12345678路程/千米80160(1)表中有哪两个量？(2)路程是怎样随着数时间的变化而变化的？(3)相应的路程与时间的比值分别是多少（每人任选两题求出比值）？比值是什么？变不变？2、归纳（1）数量增加，总价也跟着总价；数量减少，总价也跟着减少；时间增加，路程也相应增加；时间减少，路程也相应减少；（2）总价与数量的比值（单价）相同（不变）路程与时间的比值（速度）相同（不变）3、这两个表中的量有什么相同之处呢？师生共同总结，展示结果。（1）相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化；（2）两种量中相对应的两个数的比值一定这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(3)如果我们用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示（板书）4、巩固应用用电量/度120130110120130150电费/元606555606575（1） 分别写出各月电费与用电量的比（任选两题求比值），比较比值的大小。（2） 说明这个比值所表示的意义。（3） 电费与相应的用电量成正比例关系吗、为什么？三、课堂检测。判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说说理由。同桌之间交流后回答。1、工作效率一定，工作总量和工作时间。2、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 3、小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数。4、宽不变，长方形的面积和长。5、一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。四、课堂小结这节课我们探讨学习了有关联的量，并且会判断两个成正比例关系的量。我们一