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文档简介

分式运算巧解学习目标：1.熟练运用分式的法则进行混合运算； 2.巧妙灵活运用所学过的知识准确、快速地进行分式运算。学习重点：分式运算的解题技巧学习难点：提炼分式运算技巧学习过程：一、学习准备1.分式混合运算时，要注意运算顺序（1）在没有括号的情况下，按 的方向，先 ，再 ，然后 .（2）有括号要按先 ，再 ，最后 的顺序。混合运算后的结果分子、分母要进行约分.注意：最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.2.分式的混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便.（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以便约分或通分时备用，可避免运算烦琐.（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”.（4）结果要化为最简分式.2、 典例示范1.计算类【例1】计算下列各式：（1） ； （2）； （3） ；（4） ；（5） ；（6） .巧解策略：【即时练习1】 计算下列各式：（1） ； (2)；(3) ；(4)(5) ；(6).2. 化简求值类【例2】完成下列各题：（1） 先化简，再求值：，其中x满足-1x2且为整数；（2） 先化简，再求值：，其中a是方程x2-x=6的根；（3）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当时，求代数式的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程.巧解策略：【即时练习2】完成下列各题：（1） 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解；（2） 先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x-1=0的根；（3）有这样一道试题：“先化简，在求值：其中.”马虎做该题时把“”错抄成“”，但他的计算结果却是正确的，你能解释一下其中的原因吗？【例3】完成下列各题：（1） 已知，求的值；（2） 已知都是正实数，且，求的值；（3） 已知，求；的值；（4）设,求的值.巧解策略：【即时练习3】完成下列各题：（1） 如果；（2） 若，求的值；（3） 若，求；的值；（4）已知三个数x，y，z，满足求的值3. 创新综合类【例11】已知，判断一次函数一定经过那些象限？巧解策略：【即时练习4】知均是不等于0的有理数，试求：的值？【例12】对于正数x，规定，例如：，则 .已巧解策略：【即时练习5】读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 3、 反思小结星级达标1. 先化简,再求值:，其中.2. 先化简,再求值:若求 的值？3. 阅读下面题目的解答过程，然后回答问题，计算：解：原式= 第一步 = 第二步 =1 第三步回答：.上述过程中，第一步使用的公式的字母表达式为 ；.第二步使用的法则的字母的表达式 ；.由第二步到第三步所用的运算方法是 ；.在以上三步中
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