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湖北省荆门市2014届高三数学元月调考试题 文（扫描版）新人教A版 荆门市2013-2014学年度高三元月调考数学（文）参考答案及评分说明命题：荆门外校 审题：龙泉中学 市教研室一选择题110 DBDAC ADADC二填空题 112 12 13 14 15 16 17（1） （2）8三解答题（） 4分 时, ,函数的值域是 6分()由（）得，则, 由题意可知：，则 , ，故 9分 由余弦定理，有, ,M 故，所以最大值为4. 12分19（1）证明：取AC的中点M，连结在中, , 直线FM/面ABE在矩形中，E、M都是中点 直线又 , 故 4分（2）证明：在中，AC=2BC=4, , , 由已知 , 又 8分（3）在棱AC上取中点M，连结EM、BM，在BM上取中点O，连结PO，则PO/，点P到面的距离等于点O到平面的距离.过O作OH/AB交BC与H，则平面,在等边中可知:在中，可得 12分20, ，即则数列是等差数列，公差为，首项 4分（2）由（1）得： 8分 （3） 则10分 故 13分21（）由：知设，在上，因为，所以，得， 3分在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得 ， 解得（不合题意，舍去）故椭圆的方程为 6分（）方法一：由（）可知 设，则求得 ，则 8分设直线为，代入得： 10分 因为，所以 由 12分 求得，符合.故所求直线的方程为，或 14分方法二：由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率设的方程为 8分由 消去并化简得 设， 10分因为，所以 12分所以此时，故所求直线的方程为，或 14分22（），于是解得或因，故 4分（）已知函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而可知，函数的图像按向量平移，即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形 9分（）证明：在曲线上任取一点由知，过此点的切线方程为 11分令得，切线与直线交点为令得，切线与直
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