浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 第7章 一次函数复习课件1 浙教版.ppt

一次函数复习 新龟兔赛跑这一次兔子全力以赴 拿下了比赛 乌龟 兔 下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象 一 想一想 新龟兔赛跑 s 米 1 这一次是米赛跑 1 2 3 4 5 o 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 2 表示兔子的图象是 1 12 9 10 11 3 2 100 l2 4 根据图象 你能设计哪些问题 s 米 3 当兔子到达终点时 乌龟距终点还有米 l1 l2 1 2 3 4 5 o 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 4 乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米 5 乌龟要先到达终点 至少要比兔子早跑分钟 1 12 9 10 11 3 2 40 4 4 40 二 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的取值范围是 2 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 三 范例 例 填空题 1 有下列函数 y 5x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 例 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 取t 0 得q 40 取t 得q 描出点 40 b 8 0 然后连成线段ab即是所求的图形 点评 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 画函数图象时 应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围 20 图象是包括两端点的线段 a b x吨 y元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 根据图意填空 l1 当销售量为2吨时 销售收入 元 2000 销售收入 四 拜师学艺 x吨 y元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系 l1对应的函数表达式是 y 1000 x x吨 y元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 当销售成本 4500元时 销售量 吨 5 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 销售成本 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 l2对应的函数表达式是 y 500 x 2000 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 销售收入 l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系 l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 l1 l2 1 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 利润 元 6000元 5000 2 当销售量为时 销售收入等于销售成本 4吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本都是4000元 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 3 当销售量时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量时 该公司亏损 收入小于成本 大于4吨 小于4吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 p 7 8 1 说出甲 乙两物体的初始位置 并说明开始时谁前谁后 试一试 已知甲 乙两物体沿同一条直线同时 同向匀速运动 它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示 甲物体在离起点2米处 乙物体在起点 甲在前乙在后 3 求出两图象的交点坐标 并说明实际意义 2秒时乙物体追上甲物体 2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后 2 分别求出甲 乙的路程s关于时间t的函数解析式 2 3 近几年来 由于经济和社会发展迅速 用电矛盾越来越突出 为缓解用电紧张 某电力公司特制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 的关系如图所示 根据图像所描述的信息 求当0 x 50和x 50时 y与x的函数关系式 根据以上分析 当每月用电量不超过50度时 收费标准是 当每月用电量超过50度时 收费标准是 y 0 5x 0 x 50 y 0 9x 20 x 50 不超过50度部分按0 5元 度计算 超过部分按0 9元 度计算 0 5元 度 小试牛刀 50 100 25 75 70 0 50 25 75 1 在下列函数中 x是自变量 y是x的函数 那些是一次函数 那些是正比例函数 y 2xy 3x 1y x2 2 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 3 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 6 已知一次函数y 6 3m x n 4 求 1 m为何值时 y随x的增大而减小 2 n为何值时 函数图象与y轴交点在x轴的下方 3 m n分别为何值时 函数图象经过 0 0 4 1 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 2 对于函数 y的值随x值的 而增大 5 直线y kx b过点 1 3 和点 1 1 则 9 已知函数问当m为何值时 它是一次函数 7 在直角坐标系中 一次函数y kx b的图像经过三点a 2 0 b 0 2 c m 3 求这个函数的关系式 并求m的值 8 已知一次函数的图像经过点a 2 1 和点b 其中点b是另一条直线与y轴的交点 求这个一次函数的表达式 2 用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系 10 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 3 起步价里程走完之后 每行驶1km