江苏省无锡市八士中学七年级数学上册《三角形的中位线》课件 北师大版.ppt

有一个工厂接到订单 要求他们做一批平行四边形的铁皮标志 正好他们仓库里有现成的铁皮原料 可惜都是三角形的 老板就想能不能节约资源 就用这些三角形铁皮原料改成平行四边形 为了减少工序 老板希望剪一刀后就能焊接成平行四边形 帮工人们想想办法 请你来帮帮忙 1 分别取ab ac的中点d e 连接de 2 沿de将 abc剪成两部分 并将 ade绕点e旋转180 得四边形bcfd 如图 a b c d e f 让我们一起来操作 四边形bcfd是平行四边形吗 为什么 你会吗 让我们一起来议一议 3 6三角形的中位线 一 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 1 如果d e分别为ab ac的中点 那么de为 abc的 2 如果de为 abc的中位线 那么d e分别为ab ac的 中位线 中点 de是 abc的中位线 猜想de与bc有怎样的位置关系和数量关系 为什么 de bc de bc 让我们一起来量一量 想一想 二 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 用符号语言表示 在 abc的中 de是 abc的中位线 概念对比 中线dc 中位线de 中点 中点 中点 a b c d f d e f分别是 abc三边中点 说出 abc的中位线和中线 并说明中位线和中线有何异同 区别 中位线 中点 中点中线 顶点 中点 概念对比 联系 都是三条都是线段都和中点有关都在三角形内部 填空 看谁答得快 答得准 1 如图 在 abc中 d e分别为ab ac的中点 de 3cm c 70 那么bc cm aed 3 在 abc中 a b c的对边长分别为a b c d e f分别为 abc各边中点 def的周长为 g h i分别为 def各边中点 ghi的周长为 像这样下去 第3个三角形的周长为 第n个三角形的周长为 看谁答得快 答得准 1 如图 a b两地被建筑物阻隔 为测量a b两地间的距离 在地面上选一点c 连接ca和cb 分别取ca和cb的中点d e 若de的长为36m 求a b两地间的距离 如果d e两点间还有阻隔 你有什么解决的办法 36m 做一做 2 如图 abc的中线af与中位线de相交于o点 o d e f 1 问af与de有怎样的关系 为什么 2 当 bac 90 af 5时 de为多少 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 四边形efgh是什么四边形 为什么 尽情发挥 变题1 若四边形abcd是平行四边形 其它条件不变 则四边形efgh的形状会变化吗 为什么 变题2 若四边形abcd是矩形 其它条件不变 则四边形efgh是什么形状 为什么 变题3 若四边形abcd是菱形 其它条件不变 问 四边形efgh的形状 为什么 变题4 若四边形abcd是正方形 其它条件不变 问 四边形efgh的形状 为什么 1 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 2 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是 菱形 矩形 操作 观察 猜想 探索 3 顺次连结正方形各边中点所得的四边形是 正方形 1 顺次连结 的四边形各边中点所得的四边形是矩形 连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 2 顺次连结 的四