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徐官屯中学 八 年级 数学 (科目)教学案课题:19.1.2函数的图象第19单元 课型新授时间主备、复备人吴丹课时1课时一、 学习目标1、知识与技能:会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤;会判断一个点是否在函数的图象上.2、过程与方法:初步学会利用函数图象来解决问题,感受函数图象。获得解决函数图象问题的思路方法。体会学习函数图象的必要性,学会独立思考,体会数学的数形结合思想。3、情感态度与价值观:能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,培养学生数形结合意识和能力,使其具有强烈的好奇心和求知欲。做到心理健康知识在学科中的渗透。二、 内容分析1、重点:用描点法画出函数图象;会判断一个点是否在函数的图象上。2、难点:用描点法画出函数图象;会判断一个点是否在函数的图象上及其应用。三、 教学过程(一)情境引入观察图片,你看到了什么? (二)构建新知探究一例 在下列式子中,对于x每一确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,你能画出这些函数的图象吗? (1)y=x+0.5 x-2-1012y思考:(1)这个函数的自变量取值范围是什么?为什 么表格中-2 前和2后还有一栏要写省略号? (2)画出的图象是什么?图象上的点从左向右运动时,这个点是越来越高还是越来越低?能否用坐标解释这一图形特点? (3)当自变量的值越来越大时,对应的函数值怎样变化?归纳: 画函数图象的一般步骤: 、 、 ,这种画函数图象的方法称为 (2)y= 6x (x0)xy 探究二我们知道,函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上?(1)判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上? (-4,-4.5); (4,4.5)(2)判断下列各点是否在函数y= 6x (x0)的图象上? (2,3);(4,2)(三)巩固新知1. (1)画出函数y=2x-1的图象. (2)判断A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4) 是否在函数y=2x-1的图象上. 2.(1)画出函数 y=x2的图象. (2)从图象中观察,当x0时呢? 延伸思考:观察y=x+0.5 ,y= 6x (x0) ,y=x2这三个函数解析式的图象,试探讨一下,你能悟出了哪些人生道理?(四)课堂小结本节课你学习了哪些知识?你能选择正确的态度面对自己的人生了吗?(五)作业布置 1、必做题 教材P82 62、选做题 选用课时作业设计(六)达标检测 1、(1)画出函数y2x1的图象(2)判断下列各点是否在函数y2x1的图象上:(2.5,4),(0.25,0.5),(1,3),(2.5,4)2、(1)画出函数y= 12x2的图象(2) 判断下列各点是否在函数y12x2的图象上:(-2,-2),(-1,0.5),(3,4.5),(6,16)(3)从图象中观察,
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