高中物理 第4章 第3节 向心力的实例分析 第4节 离心运动精品课件 鲁科版必修2.ppt

第3节向心力的实例分析第4节离心运动 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第3 4节 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 会在具体问题中分析向心力的来源 2 能应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例 3 熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法 4 通过生活现象了解什么是离心运动 5 知道物体做离心运动的条件 6 通过实例分析了解离心运动的应用与防止 重点难点 1 分析离心运动及其产生条件 2 向心力来源的研究与计算 3 运用向心力公式及有关圆周运动公式解决实际问题 课前自主学案 一 转弯时的向心力实例分析1 水平路面转弯 1 汽车在水平路面转弯时 汽车受到的 指向圆心 提供汽车转弯所需的向心力 即 2 根据可知 如果半径一定 车辆转弯时的速度取决于 的大小 而 又制约了速度的最大值 静摩擦力 f f 静摩擦力 最大静摩擦力 2 内低外高的倾斜路面上转弯 1 汽车 火车转弯时由于高速公路 铁路的弯道通常都是外高内低转弯所需的向心力由 和 的合力提供 如图4 3 1所示 重力 支持力 f合 gtan 图4 3 1 因此 车辆通过弯道的规定速度取决于 和 3 飞机转弯受力如图4 3 2所示 向心力由空气作用力f和重力mg的 提供 图4 3 2 弯道半径 倾角 合力 二 竖直平面内的圆周运动实例分析1 汽车过拱形桥的问题 1 凸桥 如图4 3 3甲所示 汽车在凸桥顶部时 向心力由 和 的合力提供 且支持力 重力 f向 图4 3 3 重力 支持力 小于 mg n 2 凹桥 汽车在凹桥底部时 向心力由 和 的合力提供 如图乙所示 且支持力 重力 f向 图4 3 3 重力 支持力 大于 n mg 2 过山车 如图4 3 4所示 在最高点a 向心力由轨道的 和 的合力提供 f向 在最低点b f向 图4 3 4 支持力 重力 n mg n mg 三 认识离心运动1 定义 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圆周运动所需的向心力时 物体就做逐渐远离圆心的运动 称为离心运动 2 形成原因 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向 当提供向心力的合外力消失 f 0 或不足时 物体因惯性而远离圆心 做离心运动 3 发生条件 合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力 思考感悟 离心现象是因为物体受离心力作用的结果吗 提示 不是 四 离心机械1 离心分离器2 离心铸造3 离心干燥器4 离心水泵五 离心运动的危害及其防止1 飞机攀高或翻飞旋转时 离心运动往往造成飞行员 2 汽车在转弯 尤其在下雨天 时往往会因 而发生事故 过荷 离心运动 核心要点突破 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 水平路面上转弯的汽车 向心力是 a 重力和支持力的合力b 静摩擦力c 滑动摩擦力d 重力 支持力 牵引力的合力解析 选b 水平路面上转弯的汽车由摩擦力提供车辆转弯时所需的向心力 而车轮没有相对路面打滑 故该摩擦力是静摩擦力 2 火车转弯 1 火车弯道的建设特点在实际的火车转弯处 让外轨高于内轨 如图4 3 5甲 乙所示 转弯时所需的向心力由重力和弹力的合力提供 这个弹力垂直于路面 不会使铁轨损坏 图4 3 5 2 明确圆周平面虽然外轨高于内轨 但整个外轨是等高的 整个内轨是等高的 因而火车在行驶的过程中 重心的高度不变 即火车重心的轨迹在同一水平面内 故火车的圆周平面是水平面 而不是斜面 即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圆心 特别提醒 火车做圆周运动的向心力为水平方向 而不是斜向下方 即时应用 即时突破 小试牛刀 图4 3 6 解析 选c 先对车进行受力分析 车受到的重力竖直向下 受到的支持力垂直斜面向上 两者的合力水平 根据牛顿第二定律可得 二 竖直平面内圆周运动的三种模型1 有绳模型 内轨模型 参与的圆周运动如图4 3 7所示 小球在最高点速度最小 即最易脱落 由小球的受力情况不难得出 最小的向心力为重力g 这也就是小球在竖直平面内完成圆周运动的临界位置 图4 3 7 图4 3 8 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 长为l的细绳一端固定 另一端系一个小球 使球在竖直平面内做圆周运动 那么不正确的是 a 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零b 小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于c 小球通过圆周上最低点时 小球需要的向心力最大d 小球通过圆周上最低点时绳的张力最大 2 有杆模型 圆环模型 参与的圆周运动杆与绳不同 杆既能提供拉力 又能提供支持力 因此不会出现脱离轨道的情况 但小球能否通过最高点仍是小球做完整圆周运动的关键 所以其临界条件是 小球到达最高点时的速度v 0 设当小球通过最高点的速度为v0时 杆与小球之间恰无作用力 即只有重力提供向心力 如图4 3 9所示 图4 3 9 杆对球作用力归纳如下 即时应用 即时突破 小试牛刀 4 如图4 3 10所示 轻杆的一端有一个小球 另一端有光滑的固定轴o 现给小球一个初速度 使球和杆一起绕轴o在竖直面内转动 不计空气阻力 用f表示小球到达最高点时杆对小球的作用力 则f a 一定是拉力b 一定是推力c 一定等于0d 可能是拉力 可能是推力 也可能等于0 图4 3 10 3 车过桥问题对于车过桥问题 在此只研究在最高点和最低点的情形 汽车过桥时的运动足以视为圆周运动 其向心力的来源是汽车所受的重力及桥面对汽车的支持力 1 凹形桥 受力特点汽车受重力和支持力 其合力提供向心力 如图4 3 11所示 图4 3 11 即时应用 即时突破 小试牛刀 图4 3 12 即时应用 即时突破 小试牛刀 6 如图4 3 14所示 一汽车以一定的速度通过凸形桥的最高点 下列说法正确的是 a 汽车对桥的压力大于汽车的重力b 汽车对桥的压力小于汽车的重力c 汽车的速度越小 对桥的压力越小d 汽车的速度越大 对桥的压力越大 图4 3 14 三 离心运动的理解1 离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象 它的本质是物体惯性的表现 做圆周运动的物体 总是有沿着圆周切线飞出去的趋向 之所以没有飞出去 是因为受到向心力作用的缘故 2 离心运动的受力特点物体做离心运动并非受到 离心力 的作用 而是外力不足以提供向心力的结果 离心力 根本就不存在 因为根本找不到 离心力 的施力物体 3 关于离心运动的条件和运动轨迹 1 当产生向心力的合外力消失 f 0 物体便沿所在位置的切线方向飞出去 如图4 3 15中a所示 2 当提供向心力的合外力不完全消失 而只是小于应当具有的向心力 f mr 2 即合外力不足以提供所需的向心力的情况下 物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动 如图中b所示 3 当提供向心力的合外力大于它做圆周运动所需要的向心力时 那么物体就会逐渐靠近圆心 图4 3 15 即时应用 即时突破 小试牛刀 7 2011年平顶山高一检测 下列关于离心运动的说法 正确的是 a 物体做离心运动时将离圆心越来越远b 物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线c 做离心运动的物体一定不受外力作用d 做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动 解析 选a 物体远离圆心的运动就是离心运动 故a对 物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线 故b错 当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动 合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况 故c错 当物体所受合力增大时 将做近心运动 故d错 四 离心现象的应用1 常见几种离心运动对比图示 2 离心现象的防止 1 减小物体运动的速度 使物体做圆周运动时所需的向心力减小 2 增大合外力 使其达到物体做圆周运动时所需的向心力 特别提醒 在分析实际的离心现象时 要抓住其物理现象的本质 将实际的运动抽象成一个理想化的圆周运动 然后利用圆周运动的规律去处理 课堂互动讲练 铁路转弯处的圆弧半径是300m 轨距是1 435m 规定火车通过这里的速度是72km h 请问内外轨的高度差应是多大 才能使铁轨不受轮缘的挤压 保持内外轨的这个高度差不变 如果火车的速度大于或小于72km h 会分别发生什么现象 请说明理由 思路点拨 圆周运动是一种常见的运动 常用受力分析的方法去找向心力 从而解决有关问题 本题考查圆周运动向心力的来源及火车转弯的临界状态问题 精讲精析 火车在转弯时所需的向心力在临界状态时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供 如图4 3 16所示 图中h为内外轨高度差 l为轨距 图4 3 16 如果火车的速度v 72km h f将小于需要的向心力 所差的力则由外轨对外侧车轮轮缘的弹力来弥补 这样就会出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象 如果火车的速度v 72km h f将大于需要的向心力 超出的力则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡 这样就会出现内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象 答案 见精讲精析 变式训练1汽车与公路面的动摩擦因数为 0 1 公路某转弯处的圆弧半径为r 4m 1 若路面水平 要使汽车转弯时不发生侧滑 汽车速度不能超过多少 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取g 10m s2 2 若将公路转弯处设计成外侧高 内侧低 使路面与水平面有一倾角 5 7 则当汽车以多大速度转弯时 可使车与路面无摩擦力 解析 解析 1 汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时 沿圆弧运动所需向心力由静摩擦力提供 当车速增大时 静摩擦力也随着增大 当静摩擦力达到最大值 mg时 其对应的车速即为不发生侧滑的最大行驶速度 由牛顿第二定律得 2 转弯处路面设计成倾斜的 汽车所受路面的支持力n垂直于路面 不再与重力mg在一条直线上 当重力和支持力的合力f合恰等于汽车转弯所需向心力时 车与路面就无摩擦力 如图所示 将汽车看成质点 由牛顿第二定律得 答案 1 2m s 2 2m s 在杂技表演 水流星 中 细绳系有装水的水桶 在竖直平面内做圆周运动 水的质量m 0 5kg 水到手转动轴的距离l 0 8m 求 1 水桶经过圆弧最高点时水不流出来的最小速率 2 水桶在最高点速率v 5m s时 水对桶底的压力 3 若桶和水的总质量m 1kg 水桶在经过最低点时速度为6 5m s 求此时绳的拉力大小 g取10m s2 答案 1 2 8m s 2 10 6n 3 62 8n 方法总结 物体在细绳或轻杆约束下做圆周运动 求解在最高点或最低点的受力或运动情况 一定要明确研究对象 分析清楚 谁 对 谁 的作用力 牛顿第三定律是转换研究对象的桥梁 变式训练2 2011年深圳高一检测 一小球质量为m 用长为l的悬绳 不可伸长 质量不计 固定于o点 在o点正下方l 2处钉有一颗钉子 如图4 3 17所示 将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后 当悬线碰到钉子后的瞬间 下列说法不正确的是 图4 3 17 a 小球线速度没有突变b 小球的角速度突然增大到原来的2倍c 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍d 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 解析 2011年保定高一检测 如图4 3 18所示 小球a质量为m 固定在轻细直杆l的一端 并随杆一起绕杆的另一端点o在竖直平面内做圆周运动 如果小球经过最高位置时 杆对小球的作用力大小等于小球的重力 求 1 小球的速度大小 答案 方法总结 1 此题为轻杆模型 杆对球可施加支持力 也可施加拉力 2 小球经过最高点时 杆的作用力的方向有向上 向下两种可能 3 明确球在最高点 最低点的向心力的来源列方程求解 变式训练3如图4 3 19所示是半径为r的光滑圆形细管 固定于竖直平面内 管内有一小球 可自由滚动 开始时小球在管内最低处 问至少给小球多大的初速度v0 才能使小球通过圆形细管的最高点 图4 3 19 一辆质量m 2 0t的小轿车 驶过半径r 90m的一段圆弧凸形桥面 汽车以9m s的速度通过桥面最高点时 求汽车对桥面压力的大小和方向 取g 10m s2 思路点拨 汽车通过凸形桥面最高点时 在水平方向受到牵引力f和阻力f 在竖直方向受到桥面向上的支持力n和向下的重力g 因为它做圆周运动 故合力提供向心力 精讲精析 汽车经过最高点时 它所受的合力提供向心力 只需分析它所受的外力 用牛顿第二定律解即可 如图4 3 20所示 图4 3 20 答案 1 82 104n 方向竖直向下 方法总结 汽车通过凸形桥面最高点时 在水平方向受到牵引力f和阻力f 在竖直方向受到桥面向上的支持力n和向下的重力g 因为它做匀速圆周运动 故合力提供向心力 由此可判断牵引力等于摩擦阻力 变式训练4 2011年常德高一检测 一辆卡车在丘陵地匀速行驶 地形如图4 3 21所示 由于轮胎太旧 途中爆胎 爆胎可能性最大的地段应是 a a处b b处c c处d d处 图4 3 21 解析 选d 汽车在不同路段上的运动 可认为是半径不同的圆周运动 在a c两处有mg n1 mv2 r 则正压力n1小于重力 在b d两处有 n2 mg mv2 r 则正压力n2大于重力 又因为d处的半径小 所以轮胎在d处受的正压力最大 下列关于离心现象的说法正确的是 a 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象b 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都消失时 它将做背离圆心的圆周运动c 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将沿切线做直线运动d 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将做曲线运动 思路点拨 精讲精析 向心力是根据效果命名的 做匀速圆周运动的物体所需要的向心力 是它所受的某个力或几个力的合力提供的 因此 它并不受向心力和离心力的作用 它之所以产生离心现象是由于f合 f向 m 2r 故a错 物体在做匀速圆周运动时 若它受到的力都突然消失时 根据牛顿第一定律