数学人教版八年级上册平行四边形的存在性——平移坐标法.doc_第1页
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平行四边形的存在 平移坐标法存在性问题是近年来各地中考的热点，其图形复杂，不确定因素较多，对学生的知识运用分析能力要求较高，有一定的难度为此借用简单的平移坐标法来探究平行四边形的存在性问题而平移则在七年级下就已经学了，我们来运用平移解决二次函数的综合问题。1. 平移坐标法的性质通过课本习题（人教版数学七年级（下） 例：一个平行四边形视为平移变化。平移的性质：对一个图形进行平移，图形上所有点的横、纵坐标都要相应发生相同的变化。各个点横坐标的变化对应相同，纵坐标的变化对应相同。A (a,b) ,B (c,d),若C（c+m,d+n）,则D（a+m,b+n）2平移坐标法模型例，如图，抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，tanOCA1/3，SABC=6 （1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标2. 接下来我们一起来研究第三问分析：使用平移坐标法则需要把各个点的坐标表示出来，所以先把能够球出来的坐标写出来，再对于未知的坐标，则需要进行相关的设未知点。第一步：确定点的坐标和设点的坐标。分析：因为是A、C、E、F构成平行四边形，构成的方法非常多，如果去一一的画图，则分为AC为边和AC为对角线的四边形，应为涉及到把平行四边形视为线段的平移，则需要把能够构成的平行四边形都给分情况写出来。AC为边的就只有ACEF和ACFE这两种情况，以AC为对角线的就有AECF和AFCE虽然写法不同，可能存在画法不同，但是用AECF也能表达出这两种情况，所涉及到平移坐标法，主要是对应点的变化关系，所以无论这两种怎么写，所计算的答案也是一致的。所表达的情况也是一样的。所以我们对于四边形的分类就分为了三种：ACEF和ACFE和AECF第二步：分类平行四边形的情况情况1平行四边形ACEF 情况2平行四边形ACFE 情况3平行四边形AECF 综合可得：E1(1,0) ,E2(3,0)，3.小结在含有动点求平行四边形存在问题，使用平移坐标法的步骤:第一步 确定点的坐标以及设点的坐标第二步 分类平行四边形（ABCD,ABDC,ACBD）第三步 计算并检验平移坐标法的特点： 不会遗漏 平移坐标法回避了对复杂图形的相互关系的分析；不需证明平移坐标法直接写出第四个点的坐标，跨越了复杂的推理过程，回避了繁琐的证明；不限条件平移坐标法适用范围广，无论定点在什么位置、无论动点在哪几条曲线上、在什么曲线上，都可以探索，真正是以不变应万变由通过平移的学习，用坐标表示平移的内容，实际就是要用代数的方法研究几何问题，加强数形之间的联系，突出数形结合的思想坐标法渗透数形结合的思想、几何变换的思想，引导学生从不同的角度思考
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