江苏省盐城东台市八年级数学《勾股定理与平方根小结与思考》课件.ppt

勾股定理与平方根 复习 勾股定理概念回顾 1 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 3 满足a2 b2 c2的三个正整数a b c 称为勾股数 1 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食 要爬行的最短路程 圆周率取3 是 a 20cm b 10cm c 14cm d 无法确定 a b 2 分别以下列四组数为一个三角形的边长 6 8 10 5 12 13 8 5 17 4 5 6 其中能构成直角三角形的有 a 4组b 3组c 2组d 1组 3 三角形三边长分别为a2 b2 2ab a2 b2 a b都是正整数 a b 则这个三角形是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 不能确定 4 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边ac 6cm bc 8cm 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 你能求出cd的长吗 5 如图 已知ab 4 bc 3 cd 12 da 13 且 b 90 说明 ac cd a d c b 平方根 立方根概念回顾 一般的 如果一个数的平方是a 则这个数叫做a的平方根 一般的 如果一个数的立方是a 则这个数叫做a的立方根 平方根概念 立方根概念 平方根 立方根性质回顾 平方根性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数0只有一个平方根 它是0本身负数没有平方根 正数的正的平方根也叫它的算术平方根0的算术平方根还是0 平方根 立方根概念回顾 立方根性质 正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数 简单练习 1 下列语句正确的是 a 一个数的平方根一定是两个数b 一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根c 一个正数的平方根一定是它的算术平方根d 一个非零的正的平方根是它的算术平方根 2有下列四个说法 1的算术平方根是1 64的立方根是 4 27没有立方根 互为相反数的两数的立方根互为相反数 其中正确的是 a b c d 3 若有意义 则a能取的最小整数为 a 0b 1c 1d 4 4若 则x y的值是 a 2b 3c 4d 无法确定 5 4 2的算术平方根是 6 8 2 a2 则a 7 若则 y 的最小值是 此时a的取值是 8 求下列各式中的x 若x2 49 则x 若 x 1 2 25 则x 若9 x2 1 10 则x 若 3 则x 9 某数的立方根等于它本身 则这个数是 10 的平方根是 立方根是 11求下列各式的x x3 216 0 8x3 1 0 x 5 3 64 12将一个体积为216 3的正方体 分成等大的8个小正方体 求每个小正方体的表面积 13 是否存在这样的正实数m 它的平方等于34 如果不存在 请说明 如果存在 求出m的值 并用作图的方法在数轴上找出表示这些实数的点 14如图 在四边形abcd中 abc 90 bad 120 e在dc上 且 abe是等边三角形 若ab ad de 3 求ce bc a e d c b 实数有关知识点回顾 1 实数的分类 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 任何分数都是有理数 近似数与有效数字有关知识点回顾 对一个近似数 从左边第一个不是0的数字起 到末位数字止 所有的数字称为这个近似数的有效数字 对科学计数法的有效数字例如 a 10n 则以a的有效数字为整个数据的有效数字 1下列各数中 都是无理数的一组是 a d c b 2如图 以数轴的单位长线段为边作一正方形 以数轴的原点为圆心 正方形对角线长为半径画弧 交数轴正半轴于点a 则点a表示的数是 a b 1 4c d 0 1 2 1 3将这三个数按从小到大的顺序排列 其中正确的是 a b c d 4试估计下列各组数的大小 5如图 a b c是数轴上三个点a b c所对应的实数 试化简 5 6用四舍五入法求30449的近似值 要求保留三个有效数字 结果是 a 3 045 104b 30400c3 05 104d3 04 1