高中数学课改新教材全套课件沈彬课件人教A版必修5第三章3.1不等关系与不等式.PPT_第1页
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3 1不等关系与不等式 现实世界和日常生活中 既有相等关系 又存在着大量的不等关系 如两点之间线段最短 三角形两边之和大于第三边 等等 这种不等关系都可用不等式来表示 一 不等关系是普遍存在的 想一想 举出几个现实生活中与不等关系有关的例子 不等式 用不等号 表示不等关系的式子叫不等式 不等号 是英国数学家哈里奥特 t harriot 于1631年开始使用的 但当时并没有被数学界所接受 直到100多年后 才逐渐成为标准的应用符号 二 用不等式 组 来表示不等关系 问题1今天的天气预报说 明天早晨最低温度为9 明天白天的最高温度为16 那么明天白天的温度t 满足什么关系 二 用不等式 组 来表示不等关系 答案 9 t 16 二 用不等式 组 来表示不等关系 问题2某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 据市场调查 若单价每提高0 1元销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢 问题3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格 按照生产的要求 600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 分析 设截得500mm的钢管x根 截得600mm的钢管y根 二 用不等式 组 来表示不等关系 必修5第74页 三 不等式基本原理 a b 0a ba b 0a ba ba b 比较两个实数a与b的大小 归结为判断它们的差a b的符号 比较两个代数式的大小 实际上是比较它们的值的大小 而这又归结为判断它们的差的符号 不等式的基本性质 同向不等式的可乘性 可乘方性 可开方性 典型例题 典型例题 典型例题 五 小结 1 不等关系是普遍存在的 2 用不等式 组 来表示不等关系 3 不等式基本原理a b 0a ba b 0a ba ba b 4 作
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