数学北师大版八年级下册三角形专题教学设计.doc

第1章 三角形的证明回顾与思考 一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.本节课的教学目标是：1知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4重点与难点重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固是重点，难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。三、教学过程分析本节课设计了二个教学环节：第一环节：例题讲解；第二环节：课时小结。学生课前准备：一副三角尺；教师课前准备：制作好课件.第一环节：例题讲解1、如图，ABC中，A=60，BF、CE分别是ABC、ACB的平分线，并交于点O（1）求BOC的度数；（2）求证：OE=OF2如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE，那么CE是BD的几分之几？3、如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点,DBAE于点E,延长AE交BC于点F.（1）求证：BF=2CF；（2）连接DF，求证：ADB=CDF.第二环节：课时小结1、如图，ABC中，A=60，BF、CE分别是ABC、ACB的平分线，并交于点O（1）求BOC的度数；（2）求证：OE=OF证明：在CB上截取CG=CF，连接GO，由三角形内角和定理，在ABC中，2FBC+2ECB+60=180，解得：FBC+ECB=60，在OBC中，BOC=180-（FBC+ECB）=180-60=120，FOE=BOC=120，在CFO和CGO中，CFCG,FCOGCO,COCOCFOCGO（SAS），FOC=GOC，FO=GO，由BOG+GOC=120，又BOG+2GOC=180，解得：BOG=GOC=FOC=60在BEO和BGO中，EBOGBO,EOBGOB,BOBOBEOBGO（AAS），EO=OG，FO=EO2如图1-19，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE，那么CE是BD的几分之几？解：延长BA与CE的延长线交于点FCEBE,BE平分ABCCBF是等腰三角形BE为CF边的中线CE=1/2CFADB=CDEABD=ACF（等角的余角相等）AB=AC,BAD=CAFBADCAF(ASA)BD=CFCE=1/2BD3、如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点,DBAE于点E,延长AE交BC于点F.（1）求证：BF=2CF；（2）连接DF，求证：ADB=CDF.（1）证明：过点D作DGAF交CF于点GD为AC中点CG=FG= CF易证ADEBAEBE=2AE=4DE又DGAFBF=4FGBF=2CF（2）证明：过点D作DGAF交CF于点G ,AD=CD ,又ABF=C=45ABFDCFCDF=BAF 又BAF=ADBCDF=ADB四、教学反思本节容量较大，教师上课时对知识首