安徽宣城七校郎溪、旌德、广德、泾、绩溪、宣城二中等高二数学期中联考理

安徽省宣城市七校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中等）2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间100分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修3，选修21第一章第二章第2节。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题p：xR，2x0，则p为A.xR，2x0 B.xR，2x 02.2019年，云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生，高二年级有200名学生，高三年级有150名学生。现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则应从高一年级抽取的学生人数为A.6人 B.2人 C.8人 D.4人3.已知A是圆M的圆周上一定点，若在圆M的圆周上的其他位置任取一点B，连接AB，则“线段AB的长度不大于圆M的半径”的概率约为A. B. C. D.4.已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，弦AB过点F1，若ABF2的周长为20，则a的值为A.5 B.25 C.25 D.5或55.已知a，b是非零实数，则“ab”是“ln|a|ln|b|”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则M处可填入的条件为A.k31 B.k31 C.kb0)的左顶点和上顶点，线段AB的垂直平分线过右顶点。若椭圆C的焦距为2，则椭圆C的长轴长为A. B. C. D.10.已知椭圆(ab0)过点(1，)，其离心率的取值范围是，则椭圆短轴长的最大值是A.4 B.3 C. D.11.将颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则关于x，y方程组，有实数解的概率为A. B. C. D.12.设F1，F2分别为椭圆C：(ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，若F2PF1300，则椭圆C的离心率的取值范围为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，上顶点为B。若BF1是BAF2的中线，则该椭圆的离心率为 。14.若在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取点M，则“三角形MBC”的面积大于或等于三角形ABC面积的”的概率是 。15.某高级中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，则该高级中学男教师的人数为 。16.已知椭圆的右焦点为F2，点M在O：x2y23上，且M在第象限，过点M作O的切线交椭圆与P，Q两点，则PF2Q的周长为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知a，mR，命题p：幂函数yxma在(0，)上是减函数；命题q：mR，使函数f(x)x2xm最小值大于0。(1)当a0时，若p为假命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若pq为假命题，求m的取值范围。18.(本小题满分12分)大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无价之宝。改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生。2019年的春节后，广西某市林业管理部门在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位：厘米)数据如下茎叶图：(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况。19.(本小题满分12分)地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益。联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”。2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩(单位：分)分组如下：第一组65，70)，第二组70，75)，第二组75，80)，第四组80，85)，第五组85，90，得到频率分布直方图如下图：(1)求实数a的值；(2)若从第二组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取9名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从9人中抽取2人作为正、副队长，求“抽取的2人为不同组”的概率。20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点为F1(6，0)，F2(6，0)，且该椭圆过点P(5，2)。(1)求椭圆的标准方程；(2)若椭圆上的点M(x0，y0)满足MF1MF2，求y0的值。21.(本小题满分12分)在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程(精确到0.1)。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竟赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。(参考公式：)(参考数据：90285274268263229394，9013085125741106895639042595)22.(本小题满分12分)已知椭圆C：(ab0)的离心率为，