湖北黄冈中学高二数学期末考试理无新人教A

湖北省黄冈中学2011年秋季高二期末考试数 学 试 题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知命题p：,，则为()A, B, C, D,2已知的值为（ ）ABCD3.为长方形，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为()A B. C. D. 4.已知 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（ ） A. B. C. D. 5.在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为（ ） A B C D不确定6.大熊猫活到十岁的概率是，活到十五岁的概率是，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是() A B C D7过椭圆内的一点的弦，恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是()A B C D8右图实线是函数的图象，它关于点对称. 如果它是一条总体密度曲线，则正数的值为（ ） A B C D9现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ）A1024种 B1023种 C1536种 D1535种10. 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上)11.为了检验某种产品的质量，决定利用随机数表法从300件产品中抽取5件检查，300件产品编号为000,001,002，299，下图为随机数表的第7行和第8行，若选择随机数表第7行第5列作为起始数字，并向右读数，得到的样本号码为 .第7行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76第8行63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7912.抛物线的焦点坐标为 .13. 设一次试验成功的概率为，进行次独立重复试验，则成功次数的标准差的最大值为 .14从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则组成此课外学习小组的概率是 .15已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）某市5000名学生参加高中数学毕业会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图1所示的频率分布直方图()由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分，请估计该市得分在区间的人数；()如图2所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男、女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率75 71 45 0 6678女男（第16题图2）（第16题图1）17.（本小题满分12分）已知、，的顶点在轴的上方，且边上的高是，求的垂心的轨迹方程(垂心为三角形三条高线的交点)18（本小题满分12分）设:实数满足,其中,实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分）若双曲线过点，其渐近线方程为.（I）求双曲线的方程;（II）已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上,求点到轴的距离.20（本小题满分13分）某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.（I）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;（II）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得元的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问，商场应将每次中奖奖金最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?21.（本小题满分14分）给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与