湖北荆州沙第五中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质1学案无新人教选修21_第1页
湖北荆州沙第五中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质1学案无新人教选修21_第2页
湖北荆州沙第五中学高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质1学案无新人教选修21_第3页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.4.2抛物线的简单几何性质导学案学习目标 1掌握抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程并解决简单问题；3在对抛物线的几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化。学习过程 自主预习（阅读教材5659页，完成下列问题）1范围因为p0，由方程y22px(p0)可知，这条抛物线上任意一点M的坐标(x，y),所以这条抛物线在y轴的 _侧；当x的值增大时，|y|也 ，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸，它开口 _。2对称性以y代y，方程y22px(p0)不变，因此这条抛物线是以x轴为对称轴的轴对称图形，抛物线的对称轴叫做抛物线的_ _。3顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的 _ 在方程y22px(p0)中，当y0时，x0，因此这条抛物线的顶点就是_。4离心率抛物线上的点与焦点和准线的距离的比，叫做抛物线的，用e表示，按照抛物线的定义，e 。通过对照完成下表标准方程焦点坐标准线方程图形顶 点范围对称轴离心率 其中 （）的几何意义是抛物线的 . 动手试试画出抛物线的图形，顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 典型例题题型一：由抛物线的几何性质求抛物线方程例1：已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程思考:对于上例中,若对称轴不确定时,应如何考虑?变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程小结：从方程形式上看，求抛物线标准方程只需确定一个待定系数，但在实际问题中要根据草图对开口方向和进行讨论。题型二：直线与抛物线相交的弦长问题例2：已知抛物线，过焦点F且垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点，求。思考:若上例中的直线不与轴垂直时,应如何处理?变式练习：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.（思考用不同方法求解）引申：直线经过抛物线（）的焦点交抛物线于A（）、B两点，则线段AB的长度为 （用含的式子表达）。思考：若直线不经过抛物线焦点时，上述问题又怎样处理？ 课后练习 1求顶点在原点，焦点在直线 上的抛物线标准方程。2以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A. B. C. D. 2.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.4.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为( ) A B1 C D 学习小结 1抛物线的几何性
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论