数学人教版七年级上册合并同类型.doc

课题：2.2整式的加减（1）合并同类项导学案一、课前预习1.学习目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并学会求值和应用。通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想。学习重点：合并同类项并求值，感受“数式通性”和类比的思想。学习难点：正确判断同类项，准确合并同类项。2.知识链接：乘法分配律： 3.问题引入：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？这体现了一种什么思想呢？在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要 ？能举出例子吗？生活中处处有 的问题，在数学中也有 的问题吗？阅读教材：P62-P66,完成导学案。二、课堂学习l 知识模块一：同类项的概念1.自主学习阅读教材：P62-P63,完成下面的内容；观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。5a、 、 、0、m2n、 -2008 、8m2n 请同学们观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征呢? 归纳：单项式也可以 。 定义：所含字母 ，并且 的指数也 的项叫做同类项。几个常数项，也是 同类项是 (A.单项式B.多项式)2.合作探究下列各组中的两项是同类项吗？为什么？ 同类项概念中有两个特性：两相同、两无关。你知道它们分别指什么吗？为什么？两相同: 两无关: 同类项辨别的关键：找 避 3.交流展示例1. 判断正误（正确请说明理由，错误请举出反例）(1)在一个多项式中,所含字母相同,并且指数也相同的项,叫同类项.（ ） (2)k取任意有理数时，3xky与-x2y都不是同类项.（ ）4.有效训练例2.指出多项式中的同类项（提示：用不同的线划出各组同类项（避免 项），注意每一项的符号。）（1）3x2y13y2x5（2）3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2yl 知识模块二：合并同类项法则的探究教师导问：整式能否进行加减运算呢？怎样运算呢?整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？我们能类比数的运算来进行整式的运算吗？1. 自主学习（1）运用有理数的运算律计算： ; （2）根据（1）中的方法完成运算100t+252t= ，并说明其中的道理.导问：三个式子有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？新知归纳相同 ；由于整式中的字母表示 ，使得整式的运算与 的运算具有一致性，因此可以类比 的运算，运用 的运算法则和运算律进行整式的运算,称为数式通性2. 合作探究（3）类比式子100t+252t的运算，化简下列式子： （ ），（ ），（ ）请同学们观察多项式100t+252t， ， ， I）上述各多项式的项有什么共同特点？ II）观察多项式及化简结果,对比左右两边，有哪些变与不变？III）改变的量之间又有什么关系呢？为什么呢？IV) 你能用语言总结你的发现吗？V）不仅从代数的运算律能解释100t+252t等于几.下面我们从图形的角度来理解100t+252t等于几。 你想试试吗？设宽为t的两个长方形，他们的长分别为100和252. 怎样操作呢？t t100 252VI)以上过程都是把多项式中的同类项合并成 ，我们称之为 。VII)你能总结一下，合并同类项的依据，法则和意义吗？ 依据 ；法则 ；意义 。3.交流展示例3: 4x22x73x8x22 , 找出多项式中的同类项并进行合并，并思考每一步运算的依据是什么？ 合并同类项的注意事项？你能归纳出合并同类项的步骤吗？解：原式= ( ) = ( ) = ( ) = 数学中规定：运算结果通常按照某一个字母的指数有大到小（降幂）或者由小到大（升幂）顺序排列。注意事项： ；步骤 4.有效训练例4合并下列各式的同类项：（1）；（2）；(3).l 知识模块三：求值、应用1.自主学习阅读教材：P64页例2的解法.2. 合作探究总结对比两种方法：一种是 ，另一种是 。两种方法哪种简便？多项式求值：先 再 。3.交流展示例5：央视2套是真的吗曾经有这样一道有趣的题目：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b.主持人信心满满，扬言到：“我不用条件就可以得出结果！”那么请问大家，主持人的说法是真的吗？4.有效训练例6（1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=。（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。（3）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？课堂小结: （1）这节课在知识和思想方法上你都有哪些收获呢？还有哪些疑惑呢？ （2）在小学我们就常用到“同类”这个概念。你能举个例子吗？三课后巩固课后巩固方案（1） 熟记同类项概念以及识别的关键,掌握合并同类项的方法、步骤、注意事项，并学会求值和应用。（2） 作业：必做教科书 P65练习1-4，习题2.2第一题；选作练习册拓广应用部分。1下列各组整数中，不属于同类项的是()A1和2Bx2y和4105x2y C.ab和b2a D3x2y和3x2y2下列各组式子中是同类项的有 2xy3与3xy3；acb与6xyz；0与；3