湖北监利第一中学高二数学综合练习1文

1 输入x 0i 32xx 1ii 109 x i输出 结束 是 否 开始 高二下文科综合试题 高二下文科综合试题 1 1 一 一 选择题共选择题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知Ra 若 i ai 2 1 为实数 则a A 2 B C 2 D 1 2 1 2 2 抛物线y x 2的焦点坐标是 A 0 B 0 C 0 D 0 1 2 1 2 1 4 1 4 3 已知qp 为命题 命题 qp或 为假命题 则 A p真且q真 B p假且q假 C qp 中至少有一真 D qp 中至少有一假 4 2 1 m是直线013 2 myxm与直线03 2 2 ymxm相互垂直的 A 充分必要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 5 设椭圆的两个焦点分别为 21 F F 过 2 F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P 若 21PF F 为等腰直角三 角形 则椭圆的离心率是 A 2 2 B 2 12 C 22 D 12 6 圆 22 20 xyax 与直线l相切于点 3 1 A 则直线l的方程为 A 250 xy B 210 xy C 20 xy D 40 xy 7 已知条件21 xp 条件 2 65 xxq 则p 是q 的 A 充要条件 B 充分但不必要条件 C 必要但不充分条件 D 既非充分也非必要条件 8 投掷两颗均匀的骰子 其向上的点数分别为m和n 则复数 2 nim 为纯虚数的概率为 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 12 9 如图所示的程序框图中 若5x 则输出i的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 10 在平面内 设半径分别为 12 r r的两个圆相离且圆心距为d 若点 M N分别在两个圆的圆周上运 2 A1 A2 y B2 B1 A O B CD F1 F2 x 动 则 MN的最大 最小值分别为d r1 r2 12 drr 在空间中 设半径分别为 12 R R的两个球 相离且球心距为d 若点 M N分别在两个球面上运动 则 MN的最大 最小值分别为 A 12 dRR 和 12 dRR B 12 dRR 和 12 dRR C 12 dRR 和 12 dRR D 12 RRd 和 0 11 已知双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点为 F 直线 c a x 2 与一条渐近线交于点A OAF 的面积为 2 2 a O为原点 则两条渐近线的夹角为 A 30 B 45 C 90 D 60 12 椭圆 22 1 43 xy C 的左 右顶点分别为 12 A A 点P在C上且直线 2 PA的斜率的取值范围是 2 1 那么直线 1 PA斜率的取值范围是 A 1 3 2 4 B 1 1 2 C 3 1 4 D 3 3 8 4 2 2 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 13 若命题 2 10 xR xax 是真命题 则实数a的取值范围是 14 下列四个判断 正确的个数是 某校高三 1 班的人和高三 2 班的人数分别是m n和 某次测试数学平均分分别是 a b 则 这两个班的数学平均分为 2 ab 对两个变量y和x进行回归分析 得到一组样本数据 1122 nn x yxyxy 由样本数据 得到回归方程 ybxa 必过样本点的中心 x y 调查某单位职工健康状况 其青年人数为300 中年人数为150 老年人数为100 现考虑采用 分层抽样 抽取容量为22的样本 则青年中应抽取的个体数为12 频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距 15 若 4 P a到直线220 xy 的距离等于2 5 且在不等式330 xy 表示的平面区域内 则点P的坐标为 16 如图 双曲线 22 22 1 0 xy a b ab 的两顶点为 1 A 2 A 虚轴两端点为 1 B 2 B 两焦点为 1 F 2 F 3 若以 12 A A为直径的圆内切于菱形 1122 FB F B 切点分别为 A B C D 则 1 双曲线的离心率e 2 菱形 1122 FB F B的面积 1 S与矩形ABCD的面积 2 S的比值 1 2 S S 三三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知 p 方程 2 10 xmx 有两个不等的负实根 q 方程 2 44210 xmx 无实根 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求 m 的取值范围 18 已知点 1 3 M 直线04 yax及圆4 2 1 22 yxC 1 求过M点的圆C的切线方程 2 若直线04 yax与圆C相切 求a的值 3 若直线04 yax与圆C相交于BA 两点 且弦AB的长为 2 求a的值 3 19 从一批苹果中 随机抽取 50 个 其重量 单位 克 的频数分布表如下 分组 重量 80 85 85 90 90 95 95 100 频数 个 5102015 1 根据频数分布表计算苹果的重量在 90 95 的频率 2 用分层抽样的方法从重量在 80 85 和 95 100 的苹果中共抽取 4 个 其中重量在 80 85 的有几个 3 在 2 中抽出的 4 个苹果中 任取 2 个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有 1 个的概率 20 本小题满分 12 分 已知向量 1 2 yxba 1 若yx 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次时 第一次 第二次出现的点数 求满足1 ba的概率 2 若yx 在连续区间 1 6 上取值 求满足0 ba的概率 4 21 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 其左 右焦点分别为 12 FF 过 1 F作直线交椭圆于QP 两 点 PQF2 的周长为 4 3 1 若椭圆的离心率 3 3 e 求椭圆的方程 2 若M为椭圆上一点 12 1MF MF 求 21F MF 的面积最大时的椭圆方程 2222 已知函数 f x ax3 2 32 2 xa bx a b 为常数 1 若 y f x 的图象在 x 2 处的切线方程为 x y 6 0 求函数 y f x 的解析式 2 在 1 的条件下 讨论函数 y f x 的图象与函数 y 2 1 f x 9x 3 m 的图象的交点 的个数 当 a 1 时 0 x lnx f x 恒成立 求实数 b 的取值范围 5 通城二中通城二中 2014 20152014 2015 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 高二数学试卷 文 参考答案高二数学试卷 文 参考答案 BDCBD DBACD CD 13 22 14 10 3 15 416 16 1 2 15 e 2 2 52 2 1 S S 17 解 2 40 2 0 m pm m 2 2 1621616430qmmm 因为 p 或 q 为真 p 且 q 为假 所以 p q 一真一假 1 若 p 真 q 假 则 2 2 3 430 m m mm 2 若 q 真 p 假 则 2 430 12 2 mm m m 综上所述 m 的取值范围是312mm 或 18 解 1 圆心C 1 2 半径为r 2 当直线的斜率不存在时 直线方程为x 3 由圆心C 1 2 到直线x 3 的距离d 3 1 2 r知 此时 直线与圆相切 当直线的斜率存在时 设方程为y 1 k x 3 即kx y 1 3k 0 由题意知 2 解得k k 2 1 3k k2 1 3 4 所以直线方程为y 1 x 3 即 3x 4y 5 0 3 4 综上所述 过M点的圆的切线方程为x 3 或 3x 4y 5 0 2 由题意有 2 解得a 0 或a a 2 4 a2 1 4 3 3 圆心到直线ax y 4 0 的距离为 2 2 4 解得a a 2 a2 1 a 2 a2 1 2 3 2 3 4 19 解 1 重量在 90 95的频率 20 0 4 50 2 若采用分层抽样的方法从重量在 80 85和 95 100的苹果中共抽取 4 个 则重量在 80 85的个数 5 41 5 15 3 设在 80 85中抽取的一个苹果为x 在 95 100中抽取的三个苹果分别为 a b c 从抽出的 4个苹果中 任取2个共有 x ax bx ca ba cb c6种情况 其中符合 重量在 6 80 85和 95 100中各有一个 的情况共有 x ax bx c种 设 抽出的4个苹果中 任 取2个 求重量在 80 85和 95 100中各有一个 为事件A 则事件A的概率 31 62 P A 20 解 1 将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次 所包含的基本事件总数为 6 6 36 个 由a a b b 1 有 2x y 1 所以满足a a b b 1 的基本事件为 1 1 2 3 3 5 共 3 个 故满足a a b b 1 的概率为 3 36 1 12 2 若x y在连续区间 1 6 上取值 则全部基本事件的结果为 x y 1 x 6 1 y 6 满足a a b b 0 的基本事件的结果为 A x y 1 x 6 1 y 6 且 2x y 0 画出图形如图 矩形的面积为S矩形 25 阴影部分的面积为S阴影 25 2 4