北京四中高二数学上学期期中考试

北京四中20082009学年上学期期中考试高二数学试卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）A卷 本卷满分：100分一、选择题：（每题5分，共60分）1、设条件甲为“0x5”，条件乙为“|x2|3”，则甲是乙的（ ）条件。A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要2、已知点P是椭圆上的点，且F1，F2是椭圆C的两个焦点，则（ ）。A. 4B. 5C. 8D. 103、抛物线的焦点坐标为（ ）。A. （0，1）B. （1，0）C. （0，2）D. （2，0）4、已知双曲线的离心率e=2，则m=（ ）。A. 5B. 3C. D. 或5、椭圆的右焦点到直线的距离为（ ）。A. B. C. 1D. 6、若椭圆满足条件a=2，则椭圆的标准方程为（ ）。A. B. C. D. 7、若命题。则p为（ ）。A. x2或y=3B. x2且y3C. x=2或y3D. x2或y38、已知椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列，则椭圆的离心离是（ ）。A. B. C. D. 9、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）。A. B. 4C. 4D. 10、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=（ ）。A. 2B. 2C. 4D. 411、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）。A. B. 3C. D. 12、如图所示，“神舟N号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行。若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：；。其中正确式子的序号是( ). A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13、若双曲线的渐近线方程，它的一个焦点是，则双曲线的方程是 。14、已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M，N两点，则MNF2的周长为 。15、椭圆的以点A（2，1）为中点的弦所在直线方程为 。16、若动圆M与圆和都外切，则圆心M的轨迹方程为 。三、解答题（每题10分，共20分）17、已知抛物线C的准线为。（）求抛物线C的标准方程；（）直线与抛物线C交于点A，B，求|AB|。18、如图，点A，B分别是椭圆长轴的左，右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴的上方，PAPF. （）求点P的坐标；（）设M是椭圆长轴AB上的点，M到直线AP的距离等于|MB|，求点M的坐标；（）在（）的条件下，求椭圆上的点到M的距离d的最小值. B卷 本卷满分：50分四、选择题（每题5分，共15分）19、“”的含义是（ ）。A. a，b不全为0B. a，b全不为0C. a，b至少一个为0D. a不为0且b为0，或b不为0且a为020、已知双曲线，则过点（0，5）且与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）条。A. 0B. 2C. 3D. 421、已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且，则AFK的面积为（ ）。A. 4B. 8C. 16D. 32五、填空题（每题5分，共15分）22、若椭圆的一条准线方程为，则m= 。23、双曲线的两条渐近线的夹角等于 。24、过抛物线的焦点F作直线l与抛物线交于，两点，若，则= 。六、解答题（每题10分，共20分）25、已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是，且C1与C2的一个公共点为。（）求椭圆C1和双曲线C2的方程；（）求过点M（0，2）的双曲线C2的切线的方程。26、椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。（）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（）若过点F的直线l交椭圆于A，B两点，且当直线l绕点F任意转动时恒有，求a的取值范围。【试题答案】一、ADBBB