数学人教版七年级上册整式的加减第一课时.doc

整式的加减第一课时教学设计一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。 过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。 2.培养学生合作交流的意识和探索精神。二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。四、教学方法讨论及探究式教学方法五、教具准备投影仪六、教学过程(一)情境引入引入：大家听过韩红唱的歌曲天路吗？里面描述的是一个什么的故事呢？学生回答青藏铁路，接下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字。问题1: 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量与未知量之间的数量关系.教师总结：依题意可列出通过非冻土地段所需时间为2.1t，根据路程=时间X 速度，铁路全长是100t+120 2.1t.即100t+252t.那100t+252t能够化简吗？这里的多项式，能化简成一个单项式吗？下面我们就来学习今天的新知识同类项.设计意图： 创设学生感兴趣的实际问题，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感觉数学来源于我们的生活，数学服务于我们的生活，通过小组讨论、合作交流，能提高他们的学习热情，在教师适当的启发、鼓励下，激发学生的求知欲望。(二)教学新知 1.类比探究，由数到式.问题2: （1）运用运算律计算：10022522=_；100（-2）+252（-2）=_.(2)根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理. 100t+252t=_.教师课件展示第62页“探究”，学生尝试回答，（1）中两式的结构相同，每个式子两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：1002+2512=（100+252）2=3522=704，100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=-704师：100t+252t与问题（1）中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导.教师引导学生归纳： 算式10022522与100（-2）+252（-2）和式子100t+252t具有相同的结果，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t+252t=（100+252）t=352t；由于整式中的字母表示数,因此可以类比数的运算,运用数的运算法则和运算律进行整式的运算.问题3:填空（1）（ ）（2）（ ） （3）（ ）对于上面的(1)、(2)、(3)，利用分配律可得：100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2上述运算有什么特点,你能从中得到什么规律?学生活动:在独立完成的基础上,小组合作交流.这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式具备什么特点的多项式可以合并呢？观察(1)中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；(2)中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；(3)中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项思考下列各组是不是同类项、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 与-3 2、 5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_, n=_。 练习：判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”错误的在括号打“”（1）3x 与3mx是同类项（ ）（2）2ab与-5ab是同类项（）（3）3xy2与-y2x是同类项（）（4）5a2b与-2a2bc是同类项（） (5)23与32是同类项（）学生回答，教师点评。说明：对于同类项的概念，有两个相同和两个无关.两个相同：所含字母相同；相同字母的指数分别相同，两者缺一不可.两个无关：同类项与系数大小无关；同类项与它们所含相同字母顺序无关.通过问题引入新概念，化简： 100t-252t 3X2+2X23ab2-4ab2教师讲解示范一题，并指出同类项合并时，不要漏项.概括概念：像这样把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 那么如何合并同类项？教师重点演示例题过程4x2+2x+7+3x-8x2-2学生探讨合并同类项法则学生汇报成果教师总结法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。并强调注意事项。练习：(1)Xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4) -5a+0.3a-2.7a(5) -6ab+ba+8ab(6)y-y+2y(7)2x-7x-5x+11y-1教师示范一道题(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2并强调注意符号学生独立完成：教师重点关注学生能否熟练判断同类项；是否能熟练掌握合并同类项法则。三、 巩固应用1、必做题：第65页练习第1题2、选做题： 求值2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y=设计意图：实行分层教学，必做题和选做题照顾了学生的个体差异，使不同的学生得到不同的发展。四、总结提升通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些困惑？设计意图：由学生进行小结，能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力板书设计2.2整式的加减一、同类项的概念二、合并同类项的概念三、合并同类项法则 ppt展示四、练习巩固、 五、小结教学反思本节课的引入很好，是从学生感兴趣的实际问题引入，充分调动了学生的积极性，激发了学生的学习热情，在概念例题讲解时，不是枯燥地讲解概念、例题，而是先由学生独立思考，尝试自主探究解决问题，然后教师再进行概括总结，这样就加深了学生对同类项及合并同类项的理解。本节课注重学生的基础