数学北师大版七年级下册认识三角形.docx

3.1认识三角形（第一课时）兰州市第六十二中学 梁栋学习目标：1.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力2.让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力3.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性学习重点： 了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形。学习难点： 在具体的三角形中不重不漏的识别出所有三角形。学习过程一、问题导入让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.二、 合作学习，总结规律参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？三、典例分析1、以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180的方法然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由2、 教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？3、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余四、拓展延伸1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形五、达标检测1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为 （ ）六、课堂小结引导学生进行小结设计思路：一、问题导入 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.二、合作学习通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.三、例题精讲在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础四、拓展延伸通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础第2个活动是学生在理解三角形内角和为180之后的延伸直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力五、巩固提高关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识