数学人教版七年级下册§8.2.1用代入消元法解二元一次方程组.docx

课题8.2.1用代入消元法解二元一次方程组讲授者武威市凉州区九墩乡九年制学校 鲁院梅教学目标知识目标掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。能力目标培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。情感及价值观通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力。教学准备教师准备整合教材、应用交互式电子白板和课件整合学生准备预习本节知识点。教学重难点重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。难点：用代入法解二元一次方程组。课时安排1教学方法自主探究、合作交流的探究式第 课时教学过程 授课时间：第 周 星期 第 节教学过程教师活动学生活动设计意图一、创景导入探究：篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，则负y场，根据题意得问题2：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10x)场，根据题意得2x+（10x）=16问题3：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？二、探究新知(1)什么叫做消元思想?将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。(2)什么叫做代入消元法?把二元一次方程组中一个方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程,实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。探究：对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？怎样求出y？ 探究：用代入法解方程组 (3)你能总结出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?变：从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式; 代：将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程中,消去y(或x)得到一个关于x(或y)的一元一次方程; 解：解这个一元一次方程,求出x(或y)的值; 代：把求得的x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求出y(或x)的值; 写：把求得的x、y的值用“”联立起来,就是原方程组的解。三、典例解析例1：把下列各式化为含有y的式子表示x 例2：把下列各式化为含有x的式子表示y 例3：用代入法解下列方程组 例4：用代入法解下列方程组 四、课堂小结 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 五、课后作业学生通过知识展现完成问题，了解一元一次方程和二元一次方程组之间的关系。在教师的引导下引导学生关注方程的结构，注意知识之间的联系，在结构上有什么联系？能否将二元一次方程组转化为一元一次方程？如何转化？学生在教师的引导下，完成用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤的总结。学生分小组完成例题，进一步巩固学生用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。学生回顾并描述本节课所学内容，其他同学相互补充。通过创设一种与实际生活密切联系的活动情境，让学生根据已有的知识列出一元一次方程以及二元一次方程组，为探索解二元一次方程组的方法打好基础。学生通过自主探究、合作交流获得了对数学转化思想最深切的感受，发展了思维能力，更为重要的是突出了本节课的重点，分散了难点。通过课堂的反馈练习，进