【金牌学案】高中物理 第一章 第一节 第二节 动量 动量守恒定律课件 粤教版选修35.ppt

第一章 碰撞与动量守恒 第一节物体的碰撞第二节动量动量守恒定律 知识点1物体的碰撞 1 历史上对碰撞问题的研究 最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学家马尔西教授 他在1639年发表的著作 运动的比例 中得出了一些碰撞的结论 随后伽利略 马略特 牛顿 笛卡尔 惠更斯等都先后做了一些实验 总结出碰撞的规律 奠定了动量守恒的基础 近现代通过加速器技术研究高能粒子的碰撞 产生了一种全新的基本粒子研究手段 绝大多数粒子都是在粒子的碰撞中发现的 当代物理离不开碰撞 2 生活中的各种碰撞现象 碰撞的种类有正碰和斜碰两种 1 正碰 像台球的碰撞中若两个小球碰撞时的速度沿着连心线方向 则称为正碰 如图1 1 1所示 图1 1 1 2 斜碰 像台球的碰撞中若两个小球碰撞前的相对速度不 在连心线上 则称为斜碰 如图1 1 2所示 图1 1 2 3 弹性碰撞和非弹性碰撞 1 碰撞分为 和 撞两种 弹性碰撞 若两个物体的碰撞发生在水平面上 碰撞后 则没有动能损失 碰撞前后两个物体构成的系统动能相等 非弹性碰撞 若两个物体的碰撞发生在水平面上 碰撞后 或 则有动能损失 或损失最大 损失的动能转变为热能 碰撞前后两个物体构成的系统动能不再相等 碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能 弹性碰撞 非弹性碰 形变能完全恢复 形变不能完全恢复 完全不能恢复 黏合 2 两种碰撞的区别 弹性碰撞没有能量损失 非弹性碰撞 有能量损失 当两个小球的碰撞发生在水平面上时 两小球碰撞前后的重力势能不变 变化的是动能 根据动能是否守恒 把小球的碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞 如下所示 3 注意 非弹性碰撞一定有机械能损失 损失的机械能一般转化为内能 碰撞后的总机械能不可能增加 这一点尤为重要 系统发生爆炸时 内力对系统内的每一个物体都做正功 故爆炸时 系统的机械能是增加的 这一增加的机械能来源于炸药贮存的化学能 知识点2动量动量守恒定律1 动量及其变化 1 冲量 物体受到的 与 的乘积叫做这个力的冲量 单位为n s 是一个矢量 用符号i表示 即i ft 冲量的方向就是力的方向 2 动量 运动物体的 和它的 的乘积叫做这个物体的动量 单位为kg m s 是一个矢量 用符号p表示 即p mv 动量的方向是物体运动的方向 也就是速度的方向 力 这个力的作用时间 质量 速度 3 动量定理 合外力的冲量等于系统的动量变化量 表达 式为ft mvt mv0 冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向 也是力的方向 或是加速度的方向 冲量的方向与动量的方向不一定相同 相同 相反 或是成某一个角度 求某一个力的冲量有两种方法 一是用冲量的定义式i ft 二是用动量定理i mvt mv0 求动量的变化量有两种方法 一是用动量变化量的定义 式 p mvt mv0 二是用动量定理 p ft 4 应用动量定理 对动量定理的理解 a 动量定理给出了状态量动量p和过程量冲量i之间的关系 在合外力为恒力的情况下 用冲量 p ft来求物体的动量变化量比较方便 在合外力为变力的情况下 用动量变化量的 定义式 p mvt mv0来求物体的动量变化量较为方便 b 动量定理的研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的系统 由于系统内力的总冲量一定是零 不会改变系统的总动量 所以对一个系统而言 合外力的冲量等于系统的动量变化 仍然成立 c 如果物体的运动分为几个阶段 既可以分阶段用动量定理 也可以对全过程用动量定理 对全过程而言 把各个阶段的冲量分别计算出来 再求其矢量和 即为物体受到的总冲量 d 对竖直方向的打击和碰撞问题 合外力应该是撞击力和重力的合力 不能随意忽略重力 只有在作用时间极短 撞击力远大于重力时 重力才可以忽略不计 5 f t图象中面积的物理意义 f t图象中的面积代表这个力的冲量 无论力是恒力还是变力 当这个力为合外力时 f t图象中的面积始终代表物体受到的冲量 等于物体的动量变化量 2 一维碰撞中的动量守恒定律 1 系统 当两个物体相互碰撞时 这两个物体之间发生了相互作用 把具有相互作用的这两个物体称为系统 2 内力和外力 的其他物体对系统的作用力叫做 外力 物体之间相互作用的力称为内力 3 动量守恒定律 当一个系统所受到的 时 系统的 这就是一维碰撞中的动量守恒定律 4 表达式 m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 5 注意 动量守恒定律并不限于两个物体的相互作用 一个系统可以包括任意数目的物体 只要整个系统受到的合外力等于零 系统的总动量就守恒 系统外部 系统内部 合外力为零 总动量保持不变 vt v0 知识点3力的两大积累效应1 力对时间的积累 i ft根据牛顿第二定律 f ma 得到f ma m t 即 ft mvt mv0 这就是动量定理 当合外力的 时 很显然 即总动量不变 这就是动量守恒定律 冲量等于零 动量 的变化量为零 2 力对空间的积累效应 w fs根据牛顿第二定律 f ma mvt mv0 例题 人从高处跳到低处时 为了安全 一般都让脚尖 先着地 这样做是为了 c a 减小冲量b 减小动量的变化量c 增大与地面的作用时间 从而减小冲力d 增大人对地面的压强 起到安全作用 解析 根据动量定理 f t 脚尖先着地 增加了 脚与地面的作用时间 在动量变化量一定的情况下 脚与地面的作用力变小 起到保护作用 1 一对作用力与反作用力做的总功为w 总冲量为i 下 列说法正确的是 a w一定等于零 i不一定等于零b w可能不等于零 i一定等于零c w和i一定都等于零d w和i可能都不等于零 解析 一对作用力与反作用力中的两个力 既可以都做正功 比如爆炸 也可以都做负功 比如相向运动发生碰撞而静止的问题 也可以一个做正功 一个做负功 比如滑块在木板上移动的问题 所以总功可能不等于零 但作用力与反作用力的大小相等方向相反 作用时间相等 其总冲量必然等于零 只有b正确 答案 b 2 双选 从水平地面上方同一高度处 使a球竖直上抛 使b球平抛 且两球质量相等 初速度大小相同 最后落于同 一水平地面上 空气阻力不计 下列说法中正确的是 a 两球着地时的动量相同 bd b 两球着地时的动能相同c 重力对两球的冲量相同d 重力对两球所做的功相同解析 a b两球的重力相同 落下的高度相同 所以做功相同 a b两球的飞行时间不同 所以重力的冲量不同 bd正确 ac错 知识点4动量守恒定律1 动能和动量大小的换算 2 动量守恒定律成立的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零 系统受外力 但外力远小于内力 可以忽略不计 系统在某一个方向上所受的合外力为零 则该方向上动 量守恒 全过程的某一阶段系统受的合外力为零 则该阶段系统 动量守恒 例题 如图1 1 3所示的装置中 木块b与水平桌面间的接触面是光滑的 子弹a沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中 图1 1 3 a 动量守恒 机械能守恒 b 动量不守恒 机械能不守恒c 动量守恒 机械能不守恒d 动量不守恒 机械能守恒 解析 若以子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时 弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用 因此动量不守恒 而在子弹射入木块时 存在剧烈摩擦作用 有一部分能量转化为内能 机械能也不守恒 实际上 在子弹射入木块这一瞬间过程 取子弹与木块为系统则可认为动量守恒 此瞬间弹簧尚未形变 子弹射入木块与木块达到相同速度后压缩弹簧过程中 机械能守恒 但动量不守恒 答案 b 3 两只小船逆向航行 航线邻近 在两船首尾相齐时 由每只船上各自向对方放置一质量为m 50kg的麻袋 结果载重较小的船停了下来 另一船则以v 8 5m s的速度沿原方向航行 设两只船及船上载重量分别为m1 500kg m2 1000kg 问交换麻袋前各船的速率是多大 水的阻力不计 解 每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度 船速之所以发生变化 是接受了对方的麻袋并与之发生相互作用的结果 若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象 在水的阻力不计的情况下 系统动量守恒 分别以各船原航行方向为正方向 则 对轻船系统有 m1 m v1 mv2 0 即 500 50 v1 50v2 0 对重船系统有 m2 m v2 mv1 m2 m m v 即 1000 50 v2 50v1 1000 8 5解之可得 v1 1m s v2 9m s 题型1 动量的矢量性与动能的标量性 例题 关于物体的动量和动能 下列说法中正确的是 a 一物体的动量不变 其动能一定不变b 一物体的动能不变 其动量一定不变c 两物体的动量相等 其动能一定相等d 两物体的动能相等 其动量一定相等 解析 物体的动量不变实质就是速度不变 亦即速度大小和方向均不变 所以其动能一定不变 a对 而动能是标量 动能不变 速度的方向是可以变化的 故其动量可以变化 b 有关 又与物体的速度有关 两个物体的质量不一定相等 速度也不一定相等 所以其动量与动能不一定相等 c d都错 答案 a 化取决于合外力做的功 若合外力的总功不为零 动能必然变化 若合外力的总功为零 动能必然不变 动量是矢量 表达 式为p mv 动量是否变化取决于合外力的冲量 当合外力的 冲量为零时 动量不变 当合外力的冲量不为零时 动量必然改变 当物体的速度大小不变只是方向改变时 合外力的总功为零 但合外力的冲量不为零 其动能是不变的 但动量的方向必然改变 1 双选 一个质量为2kg的物体以2m s的速度向东运动 某时刻受到一个向西的力 过一段时间 该物体向西运动 当 其速度也为2m s时 下列说法正确的是 a 动量变化8kg m s 向东b 动量变化8kg m s 向西c 动能变化为8jd 动能变化为零 解析 动量是矢量 所以物体向西运动的动量4kg m s与向东运动时的动量4kg m s虽然大小相同 但方向不同 所以动量变化动量变化8kg m s 向西 动能是标量 所以未变 bd正确 ac错 答案 bd 题型2 动量守恒定律的简单应用 例题 质量为m的小车在光滑的水平地面上以v0匀速运动 当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时 车子速度将 b a 减小 b 不变 c 增大 d 无法确定 解析 动量守恒的条件是合外力等于零 在沙子没有落地之前 落下的沙子和小车组成的系统水平方向不受其他外力作用 合外力等于零 动量守恒 在沙子没有落地之前 沙子在水平方向和小车具有相同的速度 惯性 故小车的速度不变 规律总结 此类问题属系统所受外力不为零 竖直方向上受到外力 动量不守恒 但水平方向上不受外力作用 动量守恒 又如大炮在以倾角发射炮弹时 炮身要后退 受到地面的阻力 但因其炸药产生的作用力很大 远大于受到