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高一数学【学案】 第五章三角比正弦定理、余弦定理和解斜三角形余弦定理5.6.3正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）余弦定理1掌握余弦定理的两种表示形式；2经历余弦定理及其推导过程；3会初步应用余弦定理解决两类三角形的问题：已知三角形的三条边就可以求出其它角；已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边.问1 什么是余弦定理，如何推导余弦定理？问2 余弦定理可以用来解决哪些三角形问题？例1 （1）在中，已知，求最大角与最小角的余弦.说明已知三角形的三条边就可以求出其它角.（2）在中，求边长.说明已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边.（3）在中，求和.练习（1）如图，活塞是由一个摇臂推动而前后运动的.在某一时刻，摇臂与水平线成角，求此时图中的大小.（结果保留两位小数）（2）在中，求最大角与最小角的余弦.（3）在中，求的长.例2（1）（P71例4）已知三角形的三边之比为，求此三角形的最大内角.（2）在中，求.例3（1）（P71例8）在中，求证：；（2）在中，求证：.例4 在中，求边上中线的长.例5（1）已知锐角三角形的三边长为，求的取值范围.（2）在钝角中，求的取值范围.例6（1）在中，试判断的形状.（2）在中，试判断的形状.1、在中，若，则.2、在中，若，则.3、已知中，则，.4、在中,若.5、在中，已知，则，外接圆的半径为.6、在中，则.7、在中，三边之比为，则最大角的大小为_；8、在中，若，且，则.9、在中，若，则的形状是_.10、在中，若，则三角形是（ ）A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D无法确定.11、若，是锐角三角形的边长，则的范围是（ ）A；B；C；D.12、在中，则的取值范围是（ ）A；B；C；D.13、在中，若，求边.14、在中，若三边长分别是，求三角形最大内角的大小.15、如图所示，已知，点是上一点，求.16、在中，边上的中线，求外接圆半径.17、在中，若，求的值
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