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文档简介

1 2子集 全集 补集 一 楚水实验学校高一数学备课组 一 复习回顾1 回忆概念 集合 元素 有限集 无限集 空集 列举法 描述法 文氏图 2 用列举法表示下列集合 x x3 2x2 x 2 0 数字和为5的两位数 1 1 2 14 23 32 41 50 3 用描述法表示集合 4 用描述法和列举法表示 与2相差3的所有整数所组成的集合 5 问题 观察下列两组集合 说出集合a与集合b的关系 共性 1 a 1 1 b 1 0 1 2 2 a n b r 3 a x x为北京人 b x x为中国人 4 a b 0 5 a x x 3 b x 3x 6 0 集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 通过观察上述集合间具有如下特殊性 1 集合a的元素 1 1同时是集合b的元素 2 集合a中所有元素 都是集合b的元素 3 集合a中所有元素都是集合b的元素 4 a中没有元素 而b中含有一个元素0 自然a中 元素 也是b中元素 请同学们各自举两个例子 互相交换看法 验证所举例子是否符合定义 1 子集定义 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任意一个元素都是集合b的元素 那么集合a称为集合b的子集 subset 记作ab或ba 读作 集合a包含于集合b 或 集合b包含集合a 3 当集合a不包含于集合b 或集合b不包含集合a时 则记作ab 或ba 如 a 2 4 b 3 5 7 则ab 2 真子集 对于两个集合a与b 如果ab 并且a b 我们就说集合a是集合b的真子集 记作 ab或ba 读作a真包含于b或b真包含a这应理解为 若ab 且存在b b 但ba 称a是b的真子集 4 说明 1 空集是任何集合的子集 a 2 空集是任何非空集合的真子集若a 则 a 3 任何一个集合是它本身的子集 0 与 例1 1 写出n z q r的包含关系 并用文氏图表示 2 用正确的数学符号填空 a 直角三角形 三角形 aa 2 x x 1 x x 2m 1 m z x x 2n 1 n z 思考 ab与ba能否同时成立 例2 写出 1 2 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 变式 写出集合 a b c 的所有子集 猜想 1 集合 a b c d 的所有子集的个数是多少 2 集合 a1 a2 a3 an 的所有子集的个数是多少 练习 1 课本第9页第3题 第10页第1题 2 已知a 菱形 b 正方形 c 平行四边形 求a b c之间的关系 3 设a x x 1 b x x a 且ab 求的取值范围 4 若集合m
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