北京市顺义区2014年高三二模数学理科答案.doc_第1页
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北京市顺义区2014届高三4月第二次统练（二模）高三数学（理科）试卷参考答案及评分标准题号 12345678答案ADBBADCB二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9.；10 ；11. ， ；12；13；14. 三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题共13分）解：（）由已知函数 3分的图象过点，5分解得7分（）由（）得函数9分最小正周期，11分最大值为.13分16.（本小题共13分）解：（）茎叶图 3分（）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好. 6分（）记甲“高于80分”为事件A，8分的可能取值为.分布列为： 0 1 2 3 11分 13分17（本小题共14分）解：（）证明：，同理2分又，平面.4分（）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系，则6分平面的法向量为，设平面的法向量为 7分，由，取 ，8分设二面角的平面角为，二面角的余弦值为.10分（）假设存在点，使平面，令， 12分 由平面，解得存在点为的中点，即. 14分18（本小题共13分）解：（），1分，3分则曲线在处的切线方程为.5分（）的根为，6分，当时，在递减，无极值；8分当时，在递减，在递增；为的极大值，10分令，在上递增，不存在实数，使的极大值为.13分19（本小题共14分）解：（）由已知椭圆的焦点在轴上，2分椭圆的方程为4分（），消去得直线与椭圆有两个交点，可得（*）6分设，弦长，8分中点， 设， ， 11分，时，14分（或： .当且仅当时成立，.（用其它解法相应给分）20（本小题共13分）解：（）集合具有性质，集合不具有性质.3分（）由已知，则，仍由知；5分，6分将上述各式两边相加得，即；8分（）当时，集合中的数列一定是等差数列.由（）知，且，故，而这里，反之若不然这与集合中元素互异矛盾，只能，即成等差数列. 9分当时，集合中的元素不一定是等差数列.如，中元素成等差数列，又如，中元素不成等差数列；
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