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文档简介

初中数学知识点精讲课程 一次函数与面积结合问题 1 解题步骤归纳 解析式 根据面积公式求出面积 求出与坐标轴交点的坐标 由解的情况判定存在与否 设出点的坐标 由面积 待定系数法求解析式 求出与点的坐标 由面积求点的坐标 2 类型一 知解析式或坐标求面积 如图 一次函数y 2x 4图象分别与y轴 x轴交于A B两点 求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积 A B O 3 解 当x 0时 y 4 当y 0时 2x 4 0 解得x 2 点A 0 4 B 2 0 OA 4 OB 2 A B O 4 类型二 知面积求解析式或坐标 已知y kx b的图象经过 3 0 且与坐标轴围成的三角形的面积为6 求这个一次函数的解析式 5 解 根据题意 设与y轴交点坐标为 0 b 则 解得 b 4 b 4 当b 4时 与y轴交点为 0 4 解得 函数解析式为 当b 4时 与y轴的交点为 0 4 解得 函数解析式为由此可得函数解析式为或 6 类型三 与面积相关的存在性问题 点A的坐标为 2 0 y 2x的函数图象上是否存在一点P 使 OAP的面积为4 如果存在 求出点P点坐标 如果不存在 请说明理由 7 解 存在 设P t 2t OAP的面积为4 t 2 P点坐标为 2 4 或 2 4 说明 P在一次函数图像上 可设P点坐标为 t 2t OAP的高为点P的纵坐标的绝对值 底
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