二元一次方程组教案 2.doc

7.2 二元一次方程组的解法第一课时教学内容：代入消元法.教材第2729页的内容.教学目标：1.通过探索二元一次方程组的解法，经历化二元一次方程组为一元一次方程的过 程，体会消元的思想，能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组. 2.初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想. 3.在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。教学重点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.教学难点：体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元。教学过程：（一）学前准备：1 把方程写成用x表示y的形式，结果是y= 。2 把代入方程，消去y，得关于x的方程 。（不必化简）。（2） 导入：1 出示问题： 现有甲、已两数，甲数比已数小20，已数是甲数的5倍。求出甲、已两数。2 做题要求： 先列一元一次方程解答，再列二元一次方程组（只列方程组，不解方程组。）方法（一）解：设甲数为X,根据题意得 解得 X = 5 5X = 25答：甲数是5，已数是25.方法（二）解：设甲数为X,已数为Y.根据题意可列出方程组 3. 问题引导：（1） 方法（二）所列二元一次方程组与方法（一）所列一元一次方程，二者有何关系？（2） 能否把二元一次方程变为一元一次方程？其关键是什么？观察： 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5X，可以用5X代替方程中的y这样就有5X-X=20这个方程不含y，是一元一次方程了（备注：二元一次方程组的解是一对数值，因此用这种固定的形式来表示原方程组的解，请同学们要记住，不可随意地乱写！算出结果后要做心算检验，即将这一对值代入原方程组中，看是否满足每一个方程，要养成习惯） 解 把代入，得5xx20 4x20， x5把x5代入，得 y =25. 答：甲数为5，已数为25.从这个解法中我们可以发现：通过将“代入”，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解.更确切点说，这就是我们今天要学习的解二元一次方程组的第一种方法：代入消元法。出示课题。（二）探究新知1、试一试：用同样的方法二元一次方程组.例1 解方程组：问题：此方程组与上一个方程组有何区别，怎么办？解 ：由得 y7x. 将代入，得3x7x17， 即 x5.将x5代入，得 y2 2、 想一想， (1)方程中能否改为用Y表示X ? (2)能否变形方程？3、探究： 将几种方法解答出来，相互比较。4、思考： 请你概括一下上面解法的思路. 代入消元法：将方程组中的一个方程中的某个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，从而消去其中的一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。5、小试牛刀：解下列方程组：（1） （2）（三）练习1、方程x4y=15用含y的代数式表示，x是（ ） Ax=4y15 Bx=154y Cx=4y15 Dx=4y152、把方程7x2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）A B C D3、将y=2x4代入3xy=5可得（ ） A3x2x4=5 B3x2x4=5 C3x2x4=5 D3x2x4=54、用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形5、将代入2x4y=1后，化简的结果是_，从而求得x的值是_6、当a=3时，方程组的解是_7、用代入法解下列方程组：（1） （2）（四）课堂小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到