数学人教版七年级下册8.2.1消元—— 解二元一次方程组 .docx

8.2.1消元 解二元一次方程组 代入消元法(第1课时)教学目标：1. 会用代入消元法解二元一次方程组2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想教学重点：会用代入消元法解二元一次方程组教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。教学过程：一、复习回顾1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2、什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3、什么是二元一次方程的解？使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 4、什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。5、把下列方程先改写成用含x的式子表示y的形式，再改写成用含y的式子表示x的形式。（1）x + y = 1 （2）2x - y = 2 y=1-x y=2x-2x=1-y x= 二创设情境 ，导入新课：1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分， 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1） 如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程：2x+（10x） =162）观察2x + y=16和2x+（10x）=16的关系可以发现，它们的唯一区别就是：第一个中是y，而第二个中是10x，我们把方程组中第一个方程x+y=10变一下形就得到y =10-x，然后把它代入到2x+y=16中便得到2x+（10x）=16，从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。三归纳总结：1、将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 3、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数 （2）代入把变形好的方程代入另一个方程，实现消元。 （3）求解解一元一次方程，得一个未知数的值 （4）回代把求得的未知数的值代入变形的方程，求出另一个未知数的值。、 （5）写解用 的形式写出方程组的解。 四、课堂练习:1、用代入法解下列方程组：1） 2）五、小结：1.通过本节课的研究、学习,你有哪些收获？ 消元基本思路：二元一次方程组 一元一次方程 转化一般步骤：变形、代入、求解、回代、写解。变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。思想方法：转化思想、消元思想。六、当堂反馈：1、已知方程x-y=8，用含x的式子表示y，则y=_，用含y的式子表示x，则x=_。 2、用代入法解下列方程组：1） 2）3、如果（a+2b-5）2+=0，求a和b的值。七、布置作业：（一）必做题：习题8、2 第1题 第2题