数学人教版八年级下册中位数与众数.docx

20.1.2 中位数和众数（一）教学设计教学目标知识与技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。过程与方法经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。情感态度与价值观培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。重点认识中位数、众数这两种数据代表难点利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学过程 （一）课前引入：在期中数学考试中，楚红阳考了90分，咱班的数学平均分是85分。楚红阳说自己的成绩在班级是中上水平，你认为他的说法合适吗？多媒体出示学生利用所学平均数描述的自己的成绩，明确平均数受极端值的影响，引课。今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。（二）讲授新课：1. 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。2. 练习找中位数：求下列各组数据的中位数：56232 2344445 5624353768840 3.小组间交流求中位数的步骤：求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。4. 熟练找中位数练习( 1)在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？(2)10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数 ( 3)、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_ (4)一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_ 5.众数定义：在一组数据中出校次数最多的数据。思考引出众数概念。为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种ABCDEFG爱吃人数218251088针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由6.众数练习小结求下列各级数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7注意：1）一组数据的众数一定出现在这组数据中2）一组数据的众数可能不止一个。3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双125117314）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。（三）应用举例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?教师引导学生观察分析后，让学生自解 1. ）数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ，中位数是 。 2）数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 中位数是 （ ） 3）在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x （ ） 4).数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（ ） 5)(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的（ ）中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是 （ ） （四）随堂练习：学生利用题签练习，小组内交流，展示结果。 （5） 归纳总结 通过简单的练习，使学生明确平均数、中位数、众数的统计意义，结合实际问题适当的选择来描述一组数据的集中趋势。平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。 选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。 归纳：1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众